Площади оснований усеченной пирамиды равны 8 и 18, - вопрос №81834136410 от leraleva 29.09.2022 17:54

Question

Математика: Площади оснований усеченной пирамиды равны 8 и 18, а высота равна 3. найдите ее объем.

leraleva · Answer

Объем (V) усеченной пирамиды равен одной трети произведения высоты (h = 3) на сумму площадей верхнего основания (S₁ = 8) , нижнего основания усеченной пирамиды (S = 18) и средней пропорциональной между ними (√(S₁*S₂)).

V = ₁ $\frac{1}{3}*( S_{1}+ \sqrt{ S_{1}* S_{2}}+ S_{2})$
V = $\frac{1}{3}*3*(8+ \sqrt{ 8* 18}+ 18) = 8+18+12=38$
V = 38 - это ответ