Площини α і β паралельні. Із точки М, що не належить жодній із цих площин і не лежить між ними, проведені два промені. Один із них перетинає площини α і β відповідно у точках А1 і В1. а другий - відповідно в в точках А2 і В2. Знайдіть довжину відрізка В1В2, якщо А1А2=4 см, МА1:МВ1=1:2.

1. Область допустимых значений переменной:

     √(x + 3) ≤ 1 - x;

     x + 3 ≥ 0;

     x ≥ -3;

     x ∈ [-3; ∞). (1)

  2. Квадратный корень всегда больше или равен нулю, следовательно, неравенство имеет решение при неотрицательных значениях правой части:

     1 - x ≥ 0;

     x ≤ 1;

     x ∈ (-∞; 1]. (2)

  3. Пересечение двух множеств:

     [-3; ∞) ⋂ (-∞; 1] = [-3; 1].

  Промежутку [-3; 1] принадлежат следующие целые числа: -3; -2; -1; 0; 1.

  4. Проверим выполнение неравенства:

     √(x + 3) ≤ 1 - x;

  a) x = -3;

     √(-3 + 3) ≤ 1 - (-3);

     0 ≤ 4, верное неравенство;

  b) x = -2;

     √(-2 + 3) ≤ 1 - (-2);

     1 ≤ 3, верное неравенство;

  c) x = -1;

     √(-1 + 3) ≤ 1 - (-1);

     √2 ≤ 2, верное неравенство;

  d) x = 0;

     √(0 + 3) ≤ 1 - 0;

     √3 ≤ 1, ложное неравенство;

  e) x = 1;

     √(1 + 3) ≤ 1 - 1;

     2 ≤ 0, ложное неравенство.

Представим в виде десятичной дроби. Для этого числитель делим на знаменатель.

1) 5/7 = 5 ÷ 7 = 0,7142857143;

2) -8/15 = -8 ÷ 15 = -0,5333333333;

3) 8/9 = 8 ÷ 9 = 0,8888888889;

4) -2/21 = -2 ÷ 21 =  -0,0952380952;

5) 5/22 = 5 ÷ 22 = 0,2272727273;

6) 4/45 = 4 ÷ 45 = 0,0888888889;

7) 1 4/11 = (1 × 11 + 4)/11 = 15/11 = 15 ÷ 11 = 1,3636363636;

8) 2 1/16 = (2 × 16 + 1)/16 = 33/16 = 33 ÷ 16 = 2,0625;

9) -1 2/3 = -(1 × 3 + 2)/3 = -5/3 = -5 ÷ 3 = -1,6666;

10) -1 1/27 = -(1 × 27 + 1)/27 = -28/27 = -28 ÷ 27 = -1,037037037;

11) 5 2/3 = (5 × 3 + 2)/3 = 17/3 = 17 ÷ 3 = 5,6666;

12) 4 5/6 = (4 × 6 + 5)/6 = 29/6 = 29 ÷ 6 = 4,8333333333;

Пошаговое объяснение: