Билет №1 Теоретическая часть. 1. Вопрос: Какая функция является линейной? ответ: Линейной является функция вида: f=kx+b. 2. Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями? ответ: При умножения степеней с одинаковыми основаниями степени складываются, а основа остается прежней. Билет №2: Теоретическая часть. 1. Вопрос: Что является графиком линейной функции? Как можно построить такой график? ответ: Графиком линейной функции является ПРЯМАЯ. Что бы построить график линейной функции можно подставить поочередно два любых значения аргумента и вычислить значение функции (получить координаты двух точек) , после чего отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой. 2. Вопрос: Как разделить степени с одинаковыми основаниями? ответ: Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями нужно вычесть степени, а основание оставить прежним. Билет №3 Теоретическая часть. 1. Вопрос: Как найти точки пересечения графика линейной функции с осями координат: ответ: Чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции). Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
Примеры.
1) Найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
Решение:
В точке пересечения графика функции с осью Ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. Таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0). В точке пересечения с осью Oy x=0:
y=k∙0+b=b. Отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b). 2. Вопрос: Как возвести степень в степень? ответ: Чтобы возвести степень в степень нужно перемножить степени. Например: P. s: Решать практическую часть не буду, т.к могу ошибиться...
№1 Определяем массу кислоты в растворе: m₁(H₂SO₄) = m₁(p-p)*ω₁(p-p) = 720 *0,14 = 108,8 г Обозначим массу прилитой воды через х, тогда масса полученного раствора равна m₂(p-p)=(720 + х) Т.к. концентрация полученного раствора равна 10% (ω₂ = 0,1), то можем записать: 108,8 = 0,1 720 + х 108,8 = 72 + 0,1х 0,1х = 28,8 х = 288 г ответ: 288 г воды №2 Сплав металла можно представить себе тоже как раствор, только твердый, поэтому применимы те же формулы. 1) Находим массу железа в первоначальном сплаве: m₁(Fe) = m₁(сплав) * ω₁ = 36*0,85 = 30,6 кг 2) После прибавления никеля (обозначим его массу через х), масса сплава стала: m₂(сплав) = 36 + х 3) Так как содержание железа в новом сплаве равно ω₂ = 0,6, то можно составить уравнение: 30,6 = 0,6 36 + х 30,6 = 21,6 + 0,6х 0,6х = 9 х = 15 ответ: 15 кг никеля №3 После добавления никеля масса сплава стала 15 кг. Известно, что в этом сплаве меди в 2 раза меньше, чем никеля. Без долгих вычислений можно сразу сказать, что меди в сплаве 5 кг, а никеля 10 кг. Значит, первоначальное содержание меди в сплаве было: 5/8 = 0,625 или 62,5% ответ: 62,5%
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Какая функция является линейной?
ответ: Линейной является функция вида: f=kx+b.
2. Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
ответ: При умножения степеней с одинаковыми основаниями степени складываются, а основа остается прежней.
Билет №2:
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Что является графиком линейной функции? Как можно построить такой график?
ответ: Графиком линейной функции является ПРЯМАЯ. Что бы построить график линейной функции можно подставить поочередно два любых значения аргумента и вычислить значение функции (получить координаты двух точек) , после чего отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой.
2. Вопрос: Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
ответ: Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями нужно вычесть степени, а основание оставить прежним.
Билет №3
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Как найти точки пересечения графика линейной функции с осями координат:
ответ: Чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
Примеры.
1) Найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
Решение:
В точке пересечения графика функции с осью Ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. Таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).
В точке пересечения с осью Oy x=0:
y=k∙0+b=b. Отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
2. Вопрос: Как возвести степень в степень?
ответ: Чтобы возвести степень в степень нужно перемножить степени. Например:
P. s: Решать практическую часть не буду, т.к могу ошибиться...
Определяем массу кислоты в растворе:
m₁(H₂SO₄) = m₁(p-p)*ω₁(p-p) = 720 *0,14 = 108,8 г
Обозначим массу прилитой воды через х, тогда масса полученного раствора равна m₂(p-p)=(720 + х)
Т.к. концентрация полученного раствора равна 10% (ω₂ = 0,1), то можем записать:
108,8
= 0,1
720 + х
108,8 = 72 + 0,1х
0,1х = 28,8
х = 288 г
ответ: 288 г воды
№2
Сплав металла можно представить себе тоже как раствор, только твердый, поэтому применимы те же формулы.
1) Находим массу железа в первоначальном сплаве:
m₁(Fe) = m₁(сплав) * ω₁ = 36*0,85 = 30,6 кг
2) После прибавления никеля (обозначим его массу через х), масса сплава стала:
m₂(сплав) = 36 + х
3) Так как содержание железа в новом сплаве равно ω₂ = 0,6, то можно составить уравнение:
30,6
= 0,6
36 + х
30,6 = 21,6 + 0,6х
0,6х = 9
х = 15
ответ: 15 кг никеля
№3
После добавления никеля масса сплава стала 15 кг. Известно, что в этом сплаве меди в 2 раза меньше, чем никеля. Без долгих вычислений можно сразу сказать, что меди в сплаве 5 кг, а никеля 10 кг.
Значит, первоначальное содержание меди в сплаве было:
5/8 = 0,625 или 62,5%
ответ: 62,5%