Плотник ефим укладывает квадратный со стороной в 120 локтей. он сколотил из досок три прямоугольных части одинаковой площади, после чего уложил их (без дырок и перекрытий) так, чтобы любые две из них соприкасались.

каковы размеры каждой из прямоугольных частей ?

размеры «x на y» и «y на x» считаются одинаковыми.

первая часть имеет размер
на
локтей.

вторая часть имеет размер
на
локтей.

третья часть имеет размер
на
локтей.

Обозначим за путь в тысячах километров после начальной установки колёс.

Обозначим за путь в тысячах километров после установки передних покрышек на задний мост, а задних – на передний.

Тогда полный износ для изначально передних покрышке составит: причём полный износ изначально передних покрышек до выход их из строя – это единица, т.е.

Полный износ для изначально задних покрышке составит: причём полный износ изначально задних покрышек до выход их из строя – это единица, т.е.

Получаем систему уравнений:



Вычитая из верхнего уравнения нижнее, получаем:

;

;

;

К чему можно было бы прийти и чисто умозрительно, понимая, что все покрышки должны сделать одинаковый пробег, как на переднем, так и на заднем мосте.

Тогда: ;

;

;

;

;

Все величины были вычислены в тысячах километров.

О т в е т :

Чтобы "Lada Vesta" максимально возможное расстояние на указанных покрышках, их нужно поменять местами через километров.

Максимально возможное расстояние на указанных покрышках составит километров.

1) Чтобы найти кол-во вагонов, нужно знать вместимость одного вагона, а для этого нужно найти общие кратные 3 чисел: 510 и 1020, и 1224.

Следовательно общие кратные  (максимальная возможная вместимость вагона)
2) Далее, найдем кол-во вагонов: 
3) Проверим максимально возможное кол-во вагонов меньших 60, для этого вместимость вагонов(102) поделим на составляющие этого числа(2,3,17).
(остальные варианты(3,17) не подходят из-за ограничения кол-ва вагонов < 60 )
ответ: 27(5;10;12), 54(10;20;24).(в скобках указано кол-во вагонов соответственно в первом, втором и третьем вагонах)