Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде, а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода.
Пошаговое объяснение:
Объяснение:
Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде, а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода.
\begin{gathered}1)0,(6)=\frac{6}{9} .\\2)0,&(7)=\frac{7}{9}.\\ 3)4,1(25)=4\frac{124}{990} =4\frac{62}{495} .\\4)2,3(81)=4\frac{378}{990}=4\frac{21}{55} .\\5)1,23(41)=1\frac{2318}{9900}=1\frac{1159}{4950} .\end{gathered}1)0,(6)=96.2)0,3)4,1(25)=4990124=449562.4)2,3(81)=4990378=45521.5)1,23(41)=199002318=149501159.(7)=97.
Даны 3 вершины: A(1,2,3) B(3,1,2) C(2,3,1).
Координаты точки Д(0; у: 0).
Найдём координаты нормального вектора плоскости, проходящей через заданные точки как векторное произведение.
Векторы: АВ = (2; -1; -1), АС = (1; 1; -2).
i j k| i j
2 -1 -1| 2 -1
1 1 -2| 1 1 = 2i -j + 2k + 4j + +1i + 1k = 3i + 3j + 3k = (3; 3; 3).
Находим вектор АД = (-2; (у - 2); -3).
Определяем смешанное произведение (АВхАС)*АД.
(АВхАС) = (3; 3; 3).
АД = (-2; (у - 2); -3).
(АВхАС)*АД = -6 + 3(у - 2) -9 = 3у - 21.
Переходим к уравнению объёма пирамиды: V = (1/6)*(АВхАС)*АД/
Подставим значения объёма V = 3 и произведения.
3 = (1/6)*(3у - 21),
18 = 3у - 21,
3у = 39,
у = 39/3 = 13.
ответ: Д(0; 13; 0).