5) x+y=1 параллельно 2x+2y=5, 2x-4y=3 параллельно -x+2y=4
в 6ом что-то степень (y) не видно
7) просто две прямые пересекутся
Пошаговое объяснение:
4) 1) в любом случае если даны центр(например:А(x0;y0)) и радиус(R) окружности, то функция окружности выглядит следующим образом:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2 (х0 и у0-координаты центра окружности).
2) Любая линейная функция выглядит след. образом: y=kx+b, где k,b-числа. Нам даны две точки принадлежащие данной функции: А(7;0) и В(0;-6). Сперва подставим вместо х и у 0 и -6 соответственно:
-6=к*0+b отсюда b=-6. Теперь подставим координаты точки А:
0=к*7-6, отсюда к=6/7. И в итоге данная функция выглядит след. образом: у=(6/7)*х-6.
5) Например даны функции:
(А1)*х+(В1)*у=(С1) и (А2)*х+(В2)*у=(С2), где А1,В1,С1,А2,В2,С2-числа.
Условие параллельности линейных функций является:
(А1/А2)=(В1/В2) подставив числа ,которые даны нам мы можем определить какие функции параллельны.
7) Нам дано уравнение (х+7)*(у-6)=0. Чтобы произведение было равно 0
необходимо, чтобы хотя бы одно из множителей должна была равна 0.
Значит у нас 2 решения:
х+7=0 и у-6=0, отсюда х=-7 и у=6 они не связаны между собой, поэтому
мы должны начертить их графики отдельно, но в одной плоскости.
Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = x³ -6*x² +4.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. Пересечение с осью OХ.
Применим тригонометрическую формулу Виета.
Разложим многочлен на множители. Y=(x+0,77)*(x-0,88)*(x-5,88)
Нули функции: Х₁ =-0,77, Х₂ =0,88, Х₃ =5,88
(без комментариев, без расчёта).
6. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-0,77]U[0,88;5,88]
Положительная -Y(x)>0 X∈[-0,77;0,88]U[5,88;+∞)
7. Пересечение с осью OY. Y(0) = 4
8. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
9. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -12*x = 3*x*(x-4) = 0
Корни Y'(x)=0. Х₄ =0 Х₅=4
Где производная отрицательна (между корнями), там функция убывает.
10. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(X₄= 0) =4. Минимум - Ymin(X₅ = 4) =-28
11. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;0;]U[4;+∞) , убывает - Х∈[0;4] (между корнями).
ВАЖНО! Функция непрерывная - скобки квадратные.
12. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -12 = 6*(х-2) = 0
Корень второй производной - точка перегиба Х₆=2
13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 2] - производная Y"(x)<0 - отрицательная)
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 2; +∞).
14. График в приложении. Дополнительно схема/шаблон для анализа функции.
4) 1) (x-0,5)^2+(y+1)^2=36 2) y=(6/7)*x-6
5) x+y=1 параллельно 2x+2y=5, 2x-4y=3 параллельно -x+2y=4
в 6ом что-то степень (y) не видно
7) просто две прямые пересекутся
Пошаговое объяснение:
4) 1) в любом случае если даны центр(например:А(x0;y0)) и радиус(R) окружности, то функция окружности выглядит следующим образом:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2 (х0 и у0-координаты центра окружности).
2) Любая линейная функция выглядит след. образом: y=kx+b, где k,b-числа. Нам даны две точки принадлежащие данной функции: А(7;0) и В(0;-6). Сперва подставим вместо х и у 0 и -6 соответственно:
-6=к*0+b отсюда b=-6. Теперь подставим координаты точки А:
0=к*7-6, отсюда к=6/7. И в итоге данная функция выглядит след. образом: у=(6/7)*х-6.
5) Например даны функции:
(А1)*х+(В1)*у=(С1) и (А2)*х+(В2)*у=(С2), где А1,В1,С1,А2,В2,С2-числа.
Условие параллельности линейных функций является:
(А1/А2)=(В1/В2) подставив числа ,которые даны нам мы можем определить какие функции параллельны.
7) Нам дано уравнение (х+7)*(у-6)=0. Чтобы произведение было равно 0
необходимо, чтобы хотя бы одно из множителей должна была равна 0.
Значит у нас 2 решения:
х+7=0 и у-6=0, отсюда х=-7 и у=6 они не связаны между собой, поэтому
мы должны начертить их графики отдельно, но в одной плоскости.