По 9 класс
во всех ответ нужно обосновать.
9.1. выберите три разли'чных цифры так, чтобы среди трёхзначных чисел, которые из них можно составить, оказались числа, делящиеся на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10.
9.2. даны три числа. если бы первое из них увеличили на 40%, а второе - на 20%, то сумма всех трёх чисел увеличилась бы на 2,5; если бы второе число увеличили на 40%, а третье - на 20%, то сумма увеличилась бы на 5; наконец, если ба третье число увеличили на 40%, а первое на 20%, то сумма увеличилась бы на 4,5. какой могла быть сумма трёх исходных чисел?
9.3. дан прямоугольный треугольник авс (угол в прямой). окружность с центром в точке в проходит через точку а и пересекает сторону ас в точке d. пусть е - середина стороны вс. найдите углы треугольника авс, если известно, что угол dec - прямой.
9.4. дискриминант трехчлена f(x) = ax* + 2bx+ c равен дискриминанту трехчлена g(x) = (a + 1)x* + 2(b - 2)x + c + 4 . найдите значение f(2) .
ответ: x = - 1.
Пошаговое объяснение:
Решим уравнение через дискриминант.
(- x - 4) * (3x + 3) = 0
- 3x² - 3x - 12x - 12 = 0
- 3x² - 15x - 12 = 0
D = b² - 4ac = (- 15)² - 4 * (- 3) * (- 12) = 225 - 144 = 81
x₁ = (- b - √D)/(2a) = (- (- 15) - √81)/(2 * (- 3)) = (15 - 9)/(- 6) = 6/(-6) = - 1
x₂ = (- b + √D)/(2a) = (- (- 15) + √81)/(2 * (-3)) = (15 + 9)/(- 6) = 24/(- 6) = - 4
- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.
Решим уравнение через разложение трёхчлена.
(- x - 4) * (3x + 3) = 0
[ - x - 4 = 0 x₁ = - 4
⇒
[ 3x + 3 = 0 x₂ = - 1
- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.