Первая бригада: В день - х стульев Работала - 65/х дней
Вторая бригада: В день - (х-2) стульев Работала - 66/ (x-2) дней
Разница в днях работы : 1 день.
66/ (х-2) - 65/х =1 66х -65(х-2)= 1 *х*(х-2) 66х-65х+130 = х²-2х х+130-х²+2х =0 -х²+3х+130=0 *(-1) х²-3х-130=0 D= 9-4*(-130)= 9+520=529 x₁= (3-23)/2=-20/2 =-10 - не удовл. условию задачи х₂= (3+23)/2 =26/2 = 13 стульев - в день делала первая бригада 13-2 = 11 стульев - в день делала вторая бригада 13+11=24 стула - в день делали две бригады вместе
Решение: Скорость сближения велосипедистов равна: 15-10=5 (км/час) Время сближения: 2 : 5=0,4 (час) Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое. Первый велосипедист проедет расстояние: S1=15*t Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1) При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит: S1=5*0,4*n1=2n1 Приравняем оба выражения S1 15t=2n1 Второй велосипедист проедет расстояние равное: S2=10*t Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2) При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит: S2=5*0,4*n2=2n2 Приравняем оба выражения S2 10t=2n2 Получилось два уравнения: 15t=2n1 10t=2n2 Разделим первое уравнение на второе, получим: 15t/10t=2n1/2n2 15/10=n1/n2 Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно: n1=15 n2=10 Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t) t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15 t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
В день - х стульев
Работала - 65/х дней
Вторая бригада:
В день - (х-2) стульев
Работала - 66/ (x-2) дней
Разница в днях работы : 1 день.
66/ (х-2) - 65/х =1
66х -65(х-2)= 1 *х*(х-2)
66х-65х+130 = х²-2х
х+130-х²+2х =0
-х²+3х+130=0 *(-1)
х²-3х-130=0
D= 9-4*(-130)= 9+520=529
x₁= (3-23)/2=-20/2 =-10 - не удовл. условию задачи
х₂= (3+23)/2 =26/2 = 13 стульев - в день делала первая бригада
13-2 = 11 стульев - в день делала вторая бригада
13+11=24 стула - в день делали две бригады вместе
ответ: 24 стула в день делали две бригады вместе.
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.