По бортику круглого цветочного горшка ползут жук и улитка в одном направлении с постоянными скоростями. Когда за ними начал наблюдать Гриша, они были в диаметрально противоположных точках бортика. Время от времени жук обгоняет улитку. Восьмой обгон произошел через 9 минут после начала наблюдения. Через сколько минут после восьмого обгона произойдет девятый?

Відповідь:

Через 1 минуту и 12 секунд после восьмого обгона жук обгонит улитку в девятый раз.

Покрокове пояснення:

С начала наблюдения Гришей за гонкой до момента восьмого обгона жук прополз на 7,5 кругов больше чем улитка ( первый обгон через половину круга и следующие семь обгонов через семь кругов ). Значит на один круг жук обгоняет улитку за 9 × 60 / 7,5 = 72 секунды.

Значит через 1 минуту и 12 секунд после восьмого обгона жук обгонит улитку в девятый раз.