по братски 1 Найдите наибольшее и наименьшее значение функций
f(x)=x3−3x−4 на промежутке [0; 2]
2 Найдите наибольшее значение функции
y=ln(7x)−7x+14 на отрезке [1\14; 1]
3 Найдите наименьшее значение функции
y=5x+2cos(x)+10 на отрезке [0; 3π2]
4 Найдите наименьшее значение функции
f(x)=x+4x+5+2 на промежутке [−4; −1]
5 Найдите наибольшее значение функции
f(x)=√16−x2−4 на промежутке [−1; 3]
6 Найдите наименьшее значение функции
f(x)=x+9x+3−2 на промежутке [−2; 1]
7 Найдите наименьшее значение функции
y=−ln(x2)+x2−5 на отрезке [1; 3]
8 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=−x3+3x2+9x+6 на промежутке [−2; 1]
9 Найдите наименьшее значение функции
f(x)=√−x2+10x−16+3 на промежутке [3; 6]
Оценка по строкам: минимально возможное количество закрашенных клеток - 3·10=30.
Если разместить в каждую строку по 3 закрашенных клетки, то общее их количество не удастся разделить на столбцы по 1 или 7 клеток, так как система:
не имеет решения в натуральных числах (первое уравнение - общее число столбцов, второе - количество закрашенных клеток).
Если постепенно увеличивать общее количество закрашенных клеток, то окажется, что при их количестве, равном 34, система
даст решение (4; 6). Значит, в 4 столбцах будет закрашено 7 клеток, а в 6 столбцах - одна. Дополнительно введенные 4 клетки равномерно распределим между этими строками, пользуясь условием, что в строке может быть 4 закрашенных клетки.
\Пример расстановки на картинке.
ответ: 34
Удобно записать в виде таблицы всевозможные простые числа, отметив при этом участвующие в их записи цифр (картинка). Видно, что цифры 2, 4 и 5 могут участвовать всего в двух числах, причем во всех случаях одно из чисел - вариант ответа.
Предположим, что числа 2 нет в расстановке. Тогда, цифра 2 записывается в составе числа 23. Оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию. Вывод? число 2 может отсутствовать
Предположим, что числа 41 нет в расстановке.Тогда, цифра 4 записывается в составе числа 43. Остались числа 2 и 5. Но цифра 1 осталась незадействованной. Значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна.
ответ: 41
2.
Так как в прямоугольнике нашлась "средняя строка", то в нем нечетное количество строк, но как уточняется больше одной.
Среди делителей числа 40 только два нечетных - число 1 и число 5. Число 1 не подходит по указанным выше причинам. Значит, в прямоугольнике 5 строк, закрашена была 1/5 часть прямоугольника, соответственно число незакрашенных клеток составляет 1-1/5=4/5 часть от общего количества.
ответ: 32