4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
1.(58+12)+(79+21)=70+100=170 (20×5)×17×3=100×17×3=5100 4.Пусть х-стоимость карандаша. Тогда 10х-стоимость альбома. 10х+х-общая стоимость альбома и карандаша. В условии задачи известно,что общая стоимость альбома и карандаша составляет 275 рублей. Составим уравнение: 10х+х=275 11х=275 х=275:11 х=25 ответ:карандаш стоит 25 рублей. 5.Пусть х лимонов во втором ящике. Тогда 12+х лимонов в первом ящике. 12+х+х лимонов в двух ящиках. В условии задачи известно,что в двух ящиках 62 лимона. Составим уравнение: 12+х+х=62 12+2х=62 2х=62-12 2х=50 х=50:2 х=25 25 лимонов во втором ящике. 2)25+12=37(л.)-в первом ящике. ответ:25 лимонов,37 лимонов.
ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
(20×5)×17×3=100×17×3=5100
4.Пусть х-стоимость карандаша.
Тогда 10х-стоимость альбома.
10х+х-общая стоимость альбома и карандаша.
В условии задачи известно,что общая стоимость альбома и карандаша составляет 275 рублей.
Составим уравнение:
10х+х=275
11х=275
х=275:11
х=25
ответ:карандаш стоит 25 рублей.
5.Пусть х лимонов во втором ящике.
Тогда 12+х лимонов в первом ящике.
12+х+х лимонов в двух ящиках.
В условии задачи известно,что в двух ящиках 62 лимона.
Составим уравнение:
12+х+х=62
12+2х=62
2х=62-12
2х=50
х=50:2
х=25
25 лимонов во втором ящике.
2)25+12=37(л.)-в первом ящике.
ответ:25 лимонов,37 лимонов.