В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LinaKosarchuk
LinaKosarchuk
03.08.2022 12:54 •  Математика

По данным рисунка найдите высоту трапеции.


По данным рисунка найдите высоту трапеции.

Показать ответ
Ответ:
SvetlanaAstanovka
SvetlanaAstanovka
25.12.2023 12:48
Чтобы найти высоту трапеции, нам понадобятся знания о свойствах и формулах для трапеции.

Дано, что у нас есть трапеция, для которой мы хотим найти высоту. Высотой трапеции называется отрезок, проведенный перпендикулярно основаниям трапеции и соединяющий эти основания.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться знаниями о свойствах трапеции.

Свойства трапеции:
1. Сумма двух пар оснований трапеции равна 1, то есть AC + BD = AB + CD.
2. Высота трапеции разделяет ее на два равных треугольника.
3. В треугольнике со сторонами a, b и c, где сторона a это основание, проведенное противоположно высоте, высота можно найти с помощью формулы: h = (2 * S) / a, где S - площадь треугольника.

Перейдем к решению. Дано, что основание AB равно 13 см, основание CD равно 7 см, а сторона AD равна 8 см.

Сначала, на основании свойства 1, найдем длину основания AC. Используем формулу AC = AB - BD:
AC = 13 см - 7 см = 6 см.

Теперь, используя свойство 2, мы знаем, что высота трапеции разделяет ее на два равных треугольника. Таким образом, треугольник ACD будет равнобедренным.

Мы знаем, что AD = 8 см, а AC = 6 см. Поэтому, чтобы найти высоту треугольника ACD, нам нужно найти длину биссектрисы угла A.

Зная длины сторон треугольника (AD и AC), мы можем использовать формулу для нахождения длины биссектрисы:
BD = (2 * AD * AC) / (AD + AC)
BD = (2 * 8 см * 6 см) / (8 см + 6 см)
BD = (96 см^2) / (14 см)
BD ≈ 6,857 см (округлено до трех десятичных знаков).

Теперь, используя свойство 2, мы знаем, что высота трапеции разделяет ее на два равных треугольника. Таким образом, высота треугольника ACD будет равна высоте трапеции.

Но для того, чтобы найти высоту трапеции, нам нужно знать площадь треугольника ACD. Мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где a - одно из оснований треугольника, h - высота треугольника.

Для треугольника ACD, мы можем использовать основание AC и длину биссектрисы BD:
S = (1/2) * AC * BD
S = (1/2) * 6 см * 6,857 см
S ≈ 20,571 см^2 (округлено до трех десятичных знаков).

Теперь мы можем найти высоту треугольника, а следовательно, и высоту трапеции. Используем формулу для нахождения высоты треугольника: h = (2 * S) / a, где a - одно из оснований треугольника.

Мы используем основание AC и площадь треугольника S:
h = (2 * 20,571 см^2) / 6 см
h ≈ 6,857 см (округлено до трех десятичных знаков).

Таким образом, высота трапеции равна примерно 6,857 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота