По двум взаимно перпендикулярным дорогам движутся в направление перекрестка велосипедист и мотоциклист. в некоторый момент времени велосипедист находился на расстоянии 8 км, а мотоциклист на расстоянии 15 км от перекрёстка. через сколько минут после этого расстояние между ними будет равно 5 км, если скорость велосипедиста 1/3км/мин, а мотоциклиста 1км/мин

См. рисунок. Мотоциклист находится в точке А, велосипедист в точке В, Расстояние между ними АВ по теореме Пифагора равно АВ=√(15²+8²)=√(225+64)=17км.
Расстояние 5 км на рисунке- гипотенуза КМ.
Значит катет ОК=3 км, ОМ=4 км.
Мотоциклист проедет 15-3 =12 км со скоростью 1 км в мин, 12:1=12 минут.
Велосипедист проедет 12·1/3=4 км.
МВ=4 км, ОМ=8-4=4 км
ответ. через 12 мин

Х-время
15-х-осталось мотоциклисту проехать
8-1/3х-осталось велосипедисту проехать
(15-х)²+(8-1/3х)²=25
225-30х+х²+64-5 1/3х+1/9х²-25=0
1 1/9х²-35 1/3х+264=0
10х²-318х+2376=0
D=101124-95040=6084        √D=78
x1=(318-78)/20=12мин
х2=(318+78)/20=19,8мин-не удов усл,т.к. 15-х<0