По графику определите: А) Область определения функции. Является ли функция непрерывной? B) Область значений функции. C) Является ли функция ограниченной? D) Является ли функция периодической? E) Является ли функция четной (нечетной)? Объясните. F) Определите промежутки монотонности функции, экстремумы.
Можно решить системой Пусть длина прямоугольника х Ширина прямоугольника у Когда их изменили,они стали: х - 3 - длина квадрата, у+4 - ширина квадрата В квадрате ширина = длине,.т.е. х - 3 = у+4 - это первая строчка системы Площадь прямоугольника: х * у = 30 - вторая строчка системы Получили систему: х - 3 = у+ 4 х*у = 30 Решаем Из первой строчки системы получаем: х = у+7 Подставляем во вторую строчку системы (у+7)у = 30 у^ + 7у - 30 = 0 у1 = 3 у2 = -10 не подходит (сторона не может быть отрицательной) Значит ширина прямоугольника = 3 см Ее увеличили на 4 и получили квадрат: 3+4 = 7 (см) - сторона квадрата
x₁=1²-5·1=-4
x₂=2²-5·2=-6
x₃=3²-5·3=9-15=-6
x₄=4²-5·4=16-20=-4
x₅=5²-5·5=0
б) запишите 7 член последовательности
x₇=7²-5·7=49-35=14
в) определите, содержится ли в этой последовательности число -4
Да, это х₁ и х₄
Если бы эти числа не встретились в пункте а, то надо было решить уравнение и найти номера таких элементов последоватльности:
n² - 5n = -4
n²- 5n +4 = 0
D=(-5)²-4·4=9
n=(5-3)/2=1 n=(5+3)/2=4
ответ. 1-ый и 4-ий элементы последовательности равны -4
Пусть длина прямоугольника х
Ширина прямоугольника у
Когда их изменили,они стали: х - 3 - длина квадрата, у+4 - ширина квадрата
В квадрате ширина = длине,.т.е.
х - 3 = у+4 - это первая строчка системы
Площадь прямоугольника:
х * у = 30 - вторая строчка системы
Получили систему:
х - 3 = у+ 4
х*у = 30
Решаем
Из первой строчки системы получаем: х = у+7
Подставляем во вторую строчку системы
(у+7)у = 30
у^ + 7у - 30 = 0
у1 = 3 у2 = -10 не подходит (сторона не может быть отрицательной)
Значит ширина прямоугольника = 3 см
Ее увеличили на 4 и получили квадрат:
3+4 = 7 (см) - сторона квадрата