По из колоды в 36 карт случайным образом выбраны пять. сколькими различными можно выбрать эти карты так, чтобы среди них оказалась хотя бы одна карта пиковой масти?

колода карт

а) три карты – число размещений (будем считать, что порядок нам важен)

n=36 – общее число карт,

k=3 – кол-во выбранных за раз карт

формула для размещений = 36! /(36-3)=(33! *34*35*36)/(33! )=42840 способами (7140 - это будет число сочетаний, но я повторюсь - нам важно, в каком порядке мы их будем вытаскивать) .

б) три карты, одна из них пик

рассуждаем так - нам неважно, когда выпадет пик - первой, второй, третьей. у нас есть 2 любые карты + пик

число размещений 2-х любых карт (без пиковой ) = -=34*35=1190. число позиций пиковой – 3 (первая, вторая, и третья) , т. е. 1190*3=3570

ответ = 3570 способами.

в) три туза из 36 карт.

итак, всего тузов 4. в данном случае 36 нам неважно, нам важно число размещений по 3 из 4-х, а остальное нас не касается.

ответ = 4! /((4-3)! =(1*2*3*4)/(1)=24 (в разном порядке, есс-но. если порядок не важен, то ответ - 4)

г) три карты крестовой масти

всего карт - 36, 9-крестовой масти. считаем число размещений 3 в 9-ти.

ответ = 9! (9-3)! =7*8*9=504.

прим. если порядок не важен, то делим эту цифру на 3! = 84.

д) три красные карты.

красных карт - 18.

ответ: 18! /(18-3)! =16*17*18=4896

прим. если порядок (! ) не важен, то 4896/3! =816

3.2.1 найти вероятность

а1 (оба раза 6) = (1/6)*(1/6)=1/36

а2 (6 ни разу) = 1-1/36-5/36-5/36=25/36

а3 (6 один раз) = 10/36

а4 (оба раза кратное 3-м) = 4/36 (т. е. 3: 3, 3: 6; 6: 3; 6: 6, а всего комбинаций - 36, т. е 4 из 36)

а5 (первый - четное, второй-нечет) = 9/36

а6 (оба раза одно и то же) = 6/36

а7 (сумма не больше 4) = 3/36

3.2.9

а8 (оба раза меньше пятерки) = (4/6)*(4/6)=16/36

а9 (число 6 хотя бы один раз) = 1/36+5/36+5/36=11/36

3.4.9 - не помню, думать надо. но, по моему, так:

5/(7+5)=5/12=41,66%