По какому принципу строится проективная плоскость? можете ли вы мне пример как строится проективная плоскость допустим 4 порядка 13 на 13. я знаю, что в ней получается вот такой граф, но как получать проективную плоскость того или иного порядка?
Задача из раздела комбинаторика, можно воспользоваться формулой размещения, но так как решений очевидно, что решений будет немного, для наглядности, выполним решение простым перебором вариантов. Итак, надо учесть, что искомое число должно на первом месте иметь цифру, отличную от нуля. Какие цифры будут составлять искомое число? По условию сумма должна равняться Трем. Значит это могут быть только следующие варианты: 1. 3 0 0 0 0 0 1 вариант. 2. 2 1 0 0 0 0 или ["двигаем" единичку вправо] 2 0 1 0 0 0 или 5 вариантов.
3. 1 2 0 0 0 0 [поменяли единицу и двойку и теперь двойку двигаем вправо] 1 0 2 0 0 0 5 вариантов.
4. Следующие варианты будут состоять из единиц и нолей. 1 1 1 0 0 0 [ двигаем правую единичку вправо] 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 4 варианта
[теперь рассмотрим положения, когда первая цифра единица зафиксирована на первом месте, а остальные две единицы занимают другие положения, не рассмотренные ранее]
Итак, надо учесть, что искомое число должно на первом месте иметь цифру, отличную от нуля.
Какие цифры будут составлять искомое число? По условию сумма должна равняться Трем. Значит это могут быть только следующие варианты:
1. 3 0 0 0 0 0 1 вариант.
2. 2 1 0 0 0 0 или ["двигаем" единичку вправо]
2 0 1 0 0 0 или 5 вариантов.
3. 1 2 0 0 0 0 [поменяли единицу и двойку и теперь двойку двигаем вправо]
1 0 2 0 0 0 5 вариантов.
4. Следующие варианты будут состоять из единиц и нолей.
1 1 1 0 0 0 [ двигаем правую единичку вправо]
1 1 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1 4 варианта
[теперь двигаем вправо две единицы сразу]
1 0 1 1 0 0
1 0 0 1 1 0
1 0 0 0 1 1 3 варианта
[теперь рассмотрим положения, когда первая цифра единица зафиксирована на первом месте, а остальные две единицы занимают другие положения, не рассмотренные ранее]
1 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0 3 варианта
ИТОГО: 21 вариант.
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-28)=9-4*(-28)=9-(-4*28)=9-(-112)=9+112=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√121-3)/(2*1)=(11-3)/2=8/2=4;X_2=(-√121-3)/(2*1)=(-11-3)/2=-14/2=-7.
4)Выражение: -6*X^2+37*X-6=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=37^2-4*(-6)*(-6)=1369-4*(-6)*(-6)=1369-(-4*6)*(-6)=1369-(-24)*(-6)=1369-(-24*(-6))=1369-(-(-24*6))=1369-(-(-144))=1369-144=1225;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√1225-37)/(2*(-6))=(35-37)/(2*(-6))=-2/(2*(-6))=-2/(-2*6)=-2/(-12)=-(-2/12)=-(-1/6)=1/6;X_2=(-√1225-37)/(2*(-6))=(-35-37)/(2*(-6))=-72/(2*(-6))=-72/(-2*6)=-72/(-12)=-(-72/12)=-(-6)=6.
5) Выражение: 3*X^2-X+1=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*3*1=1-4*3=1-12=-11;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
6) Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=24^2-4*9*16=576-4*9*16=576-36*16=576-576=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:X=-24/(2*9)=-24/18=-4/3.