По колу стоять натуральні числа від 1 до 6 по порядку. Дозволяється до будь-яких трьох чисел, які йдуть підряд, додати по 1 або відбудь-яких трьох, що стоять через одне, відняти 1. Чи можна за до декількох таких операцій зробити всі числа рівними?
А) (х-2)(х+2) <0 х-3 Дробь меньше нуля, тогда и только тогда, когда числитель меньше нуля , а знаменатель больше нуля. Или числитель больше нуля, а знаменатель меньше нуля Рассмотрим систему неравенств: а)(x-2)(x+2)<0, б) (x-2)(x+2)>0 x-3>0 x-3<0 х-2<0, x-2>0, х-2>0, x-2<0, x+2>0, x+2<0, x+2>0, x+2<0, x-3>0 x-3>0 x-3<0 x-3<0
(х-2)(х+2) <0
х-3
Дробь меньше нуля, тогда и только тогда, когда числитель меньше нуля , а знаменатель больше нуля. Или числитель больше нуля, а знаменатель меньше нуля
Рассмотрим систему неравенств:
а)(x-2)(x+2)<0, б) (x-2)(x+2)>0
x-3>0 x-3<0
х-2<0, x-2>0, х-2>0, x-2<0,
x+2>0, x+2<0, x+2>0, x+2<0,
x-3>0 x-3>0 x-3<0 x-3<0
x<2, x>2, x>2, x<2,
x>-2, x<-2, x>-2 x<-2,
x>3 x>3 x<3 x<3
пустое множество x∈(-∞;-2)∨(2;3)
ответ: (-∞;-2)∨(2;3)
24 + х = 25
какое число нужно прибавить к 24, чтобы получить 25?
пусть прибавили 1, тогда:
24 + 1 = 25
х = 1 - верно
18 : х = 3
на какое число нужно разделить 18, чтобы получить 3:
пусть х = 18, тогда
18 : 18 не равно 3
пусть х = 9, тогда
18 : 9 не равно 3
пусть х =6
18 : 6 = 3
х = 6 - верно
7 * х = 14
на какое число нужно умножить 7, чтобы получить 14?
пусть х = 1, тогда
7 * 1 не равно 14
пусть х = 2
7 * 2 = 14
х = 2 - верно
проверим решив уравнение
24 + х = 25
х = 25 - 24
х = 1 - верно
18 : х = 3
х = 18 : 3
х = 6 - верно
7 * х = 14
х = 14 : 7
х = 2 - верно