По Контрольная работа No7 по теме «Сложение и
вычитание десятичных дробей»
Вариант 1
1. Сравните:
1) 14,397 14,52; 2)0,987 0,9865.
2. Округлите:
1) 19,78 до десятых; 2) 0,6582 до тысячных.
3. Выполните действия:
1) 3,89 + 46,237; 2) 23,7 - 17,48; 3) 30 - 15,387.
4. Скорость катера течению реки равна 25,7 км/ч, а
собственная скорость катера равна 23,8 км/ч. Найдите
скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:
1) 3,5 кг + 867 г; 2) 3 kr 64 r - 1956 r.
6. Одна сторона треугольника равна 5,7 см, что на 1,4 больше
второй стороны и на 0,7 меньше третьей. Найдите периметр
треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,84 и
меньше 7,86.
8. Найдите значение выражения:
1) (8,69 + 3,658) - 6,63; 2) 0,927 - (0,324 + 0,458);
3) 60,31 - 24,246 - (3,87 +1,03).
9. Для ремонта квартиры купили три банки краски. Масса
первой банки 15,12 кг, а во второй на 7,025 кг меньше, чем в
первой банке, а в третье столько, сколько в первой и второй
банке вместе. Сколько кг краски в трех банках?
10. Стороны треугольника равны 2,44см, 3,11 см, 5,074см.
Найдите его периметр и округлите получившееся значение
до сотых.​

Гипотезы:

A₁ - взятая лампа с первого завода,

A₂ - взятая лампа со второго завода,

A₃ - взятая лампа с третьего завода.

P(A₁) = 5t/(5t+3t+2t) = 5/10 = 0,5

P(A₂) = 3t/(5t+3t+2t) = 3/10 = 0,3

P(A₃) = 2t/(5t+3t+2t) = 2/10 = 0,2

Событие B - взятая лампа исправна.

P(B) = P(B*(A₁UA₂UA₃)) = P( BA₁ U BA₂ U BA₃) =

= P(BA₁) + P(BA₂) + P(BA₃) = P(B|A₁)*P(A₁) + P(B|A₂)*P(A₂) + P(B|A₃)*P(A₃),

По условию:

P(B|A₁) = 0,8

P(B|A₂) = 0,9

P(B|A₃) = 0,7.

P(B) = 0,8*0,5 + 0,9*0,3 + 0,7*0,2 = 0,4 + 0,27 + 0,14 = 0,4 + 0,41 = 0,81

P(BA₂) = P(B|A₂)*P(A₂)

P(BA₂) = P(A₂B) = P(A₂|B)*P(B),

P(A₂|B)*P(B) = P(B|A₂)*P(A₂),

По условию требуется найти P(A₂|B). Из последнего равенства имеем:

P(A₂|B) = P(B|A₂)*P(A₂)/P(B) = 0,9*0,3/0,81 = 0,27/0,81 = 27/81 = 3/9 = 1/3.

ответ. 1/3.

Пошаговое объяснение:

сначала найдем координаты векторов АВ и  АС

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-1); -1 - (-2); 0 - (-1)} = {0; 1; 1}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {-1 - (-1); -1 - (-2); -1 - (-1)} = {0; 1; 0}

теперь скалярное произведение

AB * AC = ABx * ACx + ABy * ACy + ABz * ACz = 0 * 0 + 1 *1 + (-1) * 0 = 0+1+0 = 1

теперь длины векторов

|AB| = √(ABx)² + ABy² + ABz²) = √(0² + 1² + (-1)²) = √(0 + 1 + 1) = √2

|AC| = √(ACx² + ACy² + ACz²) = √(0² + 1² + 0²) = √(0 + 1 + 0) = √1 =  1

теперь cos A

∠A = 45°