по контрольной
Во Какое число является коэффициентом произведения 8a⋅(-4b)
1 32
2 8
3 -4
4 -32
Во Определите знак коэффициента: 2x⋅(-y)⋅(-14x)⋅(-5)
1 плюс
2 минус
Во Укажите коэффициент выражения -abx
1 1
2 0
3 -1
4 а
Во Укажите коэффициент выражения -abx
1 6a2
2 -6a
3 3a
4 a2
Во Является ли число 0,5 коэффициентом произведения 0,5x⋅ 2?
1 Да
2 Нет
Во В каком выражении слагаемые НЕ являются подобными?
1 3ab+(1/3)ab
2 -6x+3x
3 12a-12b
4 x2+5x2
Во Какие слагаемые являются подобными в сумме 2a+6ba-ab+a2
1 2a и a2
2 -ab и 2a
3 2a и 6ba
4 6ba и -ab
Во Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 3x-(a-x)
1 2x+a
2 4x+a
3 4x-a
4 2x-a
Во Приведите подобные слагаемые в сумме: 4a-b+8a-3b+ab
1 12a-3b+ab
2 12a-4b+ab
3 12a2-4b2+ab
4 17ab
Во У выражение: -3ax+9ax-6ax+20ax
1 20ax
2 10ax
3 12ax
4 -12ax

5целых 1/2 часа=11/2 ч, 3 целых 2/3 ч= 11/3 ч (так записывать решение здесь удобнее)

Если первый проезжает весь путь за 11/2 часа, то за час он проедет 1: (11/2)=2/11 пути, а за 11/3 часа  до встречи — (11/3)*(2/11) = 2/3 пути.
Второй до встречи проедет 1- 2/3 = 1/3 части всего пути
Найдем отношение скоростей. До встречи  первый пути, а второй Скорость пропорциональна пройденному пути
v1 :v2 = (2/3) / (1/3) = 2 — отношение скорости первого к скорости второго.
Время движения обратно пропорционально скорости.
t2 / t1 = v1 / v2
t2 :(11/2)= 2
t2 = 2*(2/11)=11

ответ: за 11 часов

Памятуя, что

Перепишем уравнение следующим образом

Теперь увидим в скобках обычную геометрическую прогрессию

Домножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное знаменателю число (мы можем это сделать, так как фи от 0 до пи пополам строго). В знаменателе будет чисто действительное число, поэтому уравнение можно будет упростить до

Обсудим более подробно функцию действительного параметра

Множество ее значений на комплексной плоскости - это окружность единичного радиуса, смещенная на 1 по оси действительных значений. Поэтому действительность произведения (см последнее уравнение)

Означает две вещи, либо сумма комплексных аргументов сомножителей равна πk, либо второй сомножитель равен 0 (напомним что для острых φ первый множитель не зануляется)

Рассмотрим первую ветвь поподробнее, воспользовавшись тем, что

Первая ветвь дает решения в нашей области
π/14; 2π/14; 3π/14 ... 6π/14 (6 корней)

Вторая ветвь f(27φ) = 0 имеет элементарное решение

И это дает нам корни
2π/27; 4π/27; 6π/27...12π/27 (еще 6 корней, не совпадающих с первыми)

! Итого ответ 12 корней. !

В справедливости ответа можно убедиться, построив график в любом графопостроителе. Интересный факт, корни первого семейства расположены достаточно близко к корням второго семейства (по сравнению с характерным расстоянием между парами корней) Вроде как то так)