По координатам точек a (1; 3; 2), b (-2, 4, -1), c (7; 3; -2), d (1; 4; -2) найти:
1. проекцию вектора a на вектор b (a = 2ab + 5cb; b = ac)
2. модуль векторного произведения векторов c и d (c = b; d = ac)
3. проверить будут ли компланарными векторы a, d и r (r = cd)
4. координаты точки m (x₀, y₀, z₀), которая делит отрезок l в отношении α на β (l = ab; α = 2, β = 4)
5. направляющие косинусы вектора b
6. проверить, будут ли коллинеарными или ортогональными векторы b и d
5/36 и 7/54
Найдём наименьший общий знаменатель чисел 36 и 54:
36 = 2 * 2 * 3 * 3
54 = 2 * 3 * 3 * 3
НОК (36; 54) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108
Дополнительный множитель для дроби 5/36 это: 108 : 36 = 3
для дроби 7/54 это: 108 : 54 = 2
===============================================
9/35 и 11/42
НОК 35 и 42:
35 = 5 * 7
42 = 2 * 3 * 7
НОК (35; 42) = 7 * 5 * 2 * 3 = 210
Доп. множитель для 9/35: 210 : 35 = 6
для 11/42: 210 : 42 = 5