По кругу написаны числа от 1 до 100 в произвольном порядке. каждую минуту все числа меняются по следующему принципу: к числу прибавляется его сосед по часовой стрелке и вычитается сосед против часовой стрелки. докажите что всегда найдется хотя бы одно нечетное число. 80 !
В решении.
Пошаговое объяснение:
Первое задание:
1). Найти площадь квадрата:
S = 4² = 16 (см²).
2) Найти площадь круга.
На рисунке видно, что из площади квадрата нужно убрать площадь круга (1 полукруг + 2 четверти круга = 1 полный круг).
Диаметр этого круга D = длине стороны квадрата = 4 см.
S круга = πR²
R = D/2 = 4/2 = 2 (см).
πR² = 3,14 * 2² = 3,14 * 4 = 12,56 (см²).
3) Найти площадь заштрихованной фигуры:
S = 16 - 12,56 = 3,44 (см²).
Второе задание.
1) Найти площадь квадрата:
S = 6² = 36 (см²).
2) На рисунке видно, что из площади квадрата нужно убрать площадь 1 большого полукруга и 1,5 малых круга (3 малых полукруга = 1,5 малых круга).
Диаметр большого полукруга = длине стороны квадрата = 6 см.
R большого полукруга = D/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь большого полукруга = площадь круга : 2.
S круга = πR² = 3,14 * 3² = 3,14 * 9 = 28,26 (см²).
Площадь большого полукруга = 28,26 : 2 = 14,13 (см²).
3) Найти площадь 1,5 малых кругов.
На рисунке видно, что диаметр D малого круга = 6/3 = 2 см.
Радиус R малого круга = 2/2 = 1 см.
Площадь малого круга = πR² - 3,13 * 1² = 3,14 (см²).
Площадь трёх малых полукругов = 1,5 площади малого круга =
= 3,14 * 1,5 = 4,71 (см²).
4) Найти площадь заштрихованной фигуры:
S = 36 - 14,13 - 4,71 = 17,16 (см²).
разр. С Д Е С Д Е С Д Е С Д Е
1. а) 1 9 0 0 4 0 5 0 0 0 0 3
б) 7 0 0 4 0 1 0 3 0 0
в) 2 0 3 0 0 0 0 0 6 0 0 0
г) 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0
2. а) 4 0 0 0 0
б) 2 6 0 2 0 0 0
в) 6 0 6 5 0 0 0 0 0 0
г) 4 0 2 3 1 5 0
д) 1 8 0 0 3 4 0 5 0 1 8
е) 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5