По кругу расставлены числа от 1 до 27 в случайном порядке.докажите что сумма некоторых трёх подряд стоящих чисел не меньше 42

Я уже отвечал на этот вопрос. Как бы мы ни поставили числа по кругу, но если мы сложим все тройки, то получим:
(1+2+3) + (2+3+4) + (3+4+5) + ... + (25+26+27) + (26+27+1) + (27+1+2) =
= 3*(1+2+3+...+27) = 3*(1+27)*27/2 = 3*28*27/2 = 3*14*27 = 42*27.
А троек всего 27. Ясно, что возможно всего два варианта:
1) Числа расставлены так, что любая тройка дает в сумме 42.
2) Какая-то тройка имеет сумму меньше 42, но тогда какая-то - больше.
Если бы ВСЕ тройки имели сумму меньше 42, то общая сумма всех 27 троек была бы меньше, чем 27*42.