По кругу стоят 83 ребёнка. Злой Дед Мороз обходит круг по часовой стрелке и раздаёт конфеты. Вначале он выдал первому ребёнку одну конфету, затем 1 ребёнка пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 2 детей пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 3 детей пропустил и так далее. Раздав 2020 конфет, он ушёл. Сколько детей так и не получили конфеты?
Решение задачи:
Посчитаем, сколько конфет Дед Мороз дал каждому ребенку. Последнему он дал
9 конфет. Восьмому он дал 8 конфет и одну десятую от оставшихся конфет, после чего у
него осталось 9 конфет. Значит, 9 конфет это 9/10 от оставшихся конфет. Значит,
количество оставшихся конфет равно 9*10/9=10, а десятая часть от них, которую
он отдал восьмому ребенку, – это 1 конфета. Значит, восьмому ребенку досталось
8+1=9 конфет, так же, как и последнему. Составим следующие уравнения:
Седьмому 7 + (1 / 10) * (10 / 9) * (9 + 9) = 9 конфет.
Шестому 6 + (1 / 10) * (10 / 9) * (18 + 9) = 9 конфет.
Пятому 5 + (1 / 10) * (10 / 9) * (27 + 9) = 9 конфет.
Четвертому 4 + (1 / 10) * (10 / 9) * (36 + 9) = 9 конфет.
Третьему 3 + (1 / 10) * (10 / 9) * (45 + 9) = 9 конфет.
Второму 2 + (1 / 10) * (10 / 9) * (54 + 9) = 9 конфет.
Первому 1 + (1 / 10) * (10 / 9) * (63 + 9) = 9 конфет.
Таким образом, получаем, что Дед Мороз раздал по девять конфет каждому ребенку. Найдем сколько всего конфет раздал дед Мороз.
9*9 = 81.
ответ: Дед Мороз раздал 81 конфету.
Пошаговое объяснение:
0
Пошаговое объяснение:
Конфет 2020, а детей всего 83 (возможно он кого-то пропустит на первом или может быть на втором кругу, но потом точно даст ребёнку конфету).
P.S. Тут ещё можно логически понять. В задаче ведь Дед Мороз (хоть и злой), а Дед Мороз не может оставить ребёнка без конфеты