По кругу стоят натуральные числа от 1 до 6 по порядку. Разрешается к любым трём подряд идущим числам прибавить по 1 или из любых трёх, стоящих через одно, вычесть 1 Можно ли с нескольких таких операций сделать все числа равными?
При сильном землетрясении необходимо малолетним детям, старикам и больным, без промедления покинуть здание по кратчайшему, заранее намеченному пути. Покинув здание, следует отбежать от него на открытое место, на безопасное расстояние (незаваливаемая зона равна высоте здания плюс 20-25 метров). Если помещение покинуть невозможно, то нужно укрыться в безопасном месте. В многоэтажном здании можно распахнуть дверь на лестницу и стать в дверном проёме. При возникновении опасности падения кусков штукатурки, светильников, стёкол, можно укрыться под столом. Если толчки начались во время занятий в школе и уже нет возможности покинуть здание, учащимся можно залезть под парты, отвернуться от окон и закрыть голову руками. В любом здании следует держаться подальше от окон, ближе к внутренним капитальным стенам. Следует опасаться стеклянных перегородок. НЕЛЬЗЯ: поддаваться панике, создавать давку и пробки в дверях, прыгать из окон выше первого этажа.
Пусть двери будут в множестве Если расписать все по порядку (для наглядности) 1 сторож проходит и соответственно открывает все двери , то есть все 2013 двери будут открыты , затем второй закрывает все четные двери и так далее ..... 2) 3 открыта 3) 3 закрыта
2) 4 закрыта 3) 4 закрыта 4) 4 открыта
2) 5 открыта 3) 5 открыта 4) 5 открыта 5) 5 закрыта
2) 6 закрыта 3) 6 открыта 4) 6 открыта 5) 6 открыта 6) 6 закрыта
2) 7 открыта 3) 7 открыта 4) 7 открыта 5) 7 открыта 6) 7 открыта 7) 7 закрыта
2) 8 закрыта 3) 8 закрыта 4) 8 открыта 5) 8 открыта 6) 8 открыта 7) 8 открыта 8) 8 закрыта
Можно увидеть закономерность , то есть если число простое в нашем случае 3;5;7 то очевидно они все закрываются. (то есть у их четное количество делителей конкретнее 1 и само число) . И можно заметить что если число полный квадрат то они открываются то есть нам надо посчитать квадраты , очевидно что они будут , то есть до ближайшего квадрата , и он будет равен ответ 44 двери открыты будут
Если расписать все по порядку (для наглядности)
1 сторож проходит и соответственно открывает все двери , то есть все 2013 двери будут открыты , затем второй закрывает все четные двери
и так далее .....
2) 3 открыта
3) 3 закрыта
2) 4 закрыта
3) 4 закрыта
4) 4 открыта
2) 5 открыта
3) 5 открыта
4) 5 открыта
5) 5 закрыта
2) 6 закрыта
3) 6 открыта
4) 6 открыта
5) 6 открыта
6) 6 закрыта
2) 7 открыта
3) 7 открыта
4) 7 открыта
5) 7 открыта
6) 7 открыта
7) 7 закрыта
2) 8 закрыта
3) 8 закрыта
4) 8 открыта
5) 8 открыта
6) 8 открыта
7) 8 открыта
8) 8 закрыта
2) 9 открыта
3) 9 закрыта
4) 9 закрыта
5) 9 закрыта
6) 9 закрыта
7) 9 закрыта
8) 9 закрыта
9) 9 открыта
Можно увидеть закономерность , то есть если число простое в нашем случае 3;5;7 то очевидно они все закрываются. (то есть у их четное количество делителей конкретнее 1 и само число) . И можно заметить что если число полный квадрат то они открываются
то есть нам надо посчитать квадраты , очевидно что они будут
ответ 44 двери открыты будут