по математике кто нибудь

Показать ответ

Ответ:

justdoit5

06.02.2020 09:44

Имеем дело с однородной СЛАУ, у которой кол-во неизвестных больше кол-ва уравнений, значит, имеем нетривиальные решения.

Приведем матрицу к ступенчатому виду:

$\left[\begin{array}{cccc}-4&1&2&1\\7&4&1&0\\1&2&5&0\end{array}\right]$

Меняем 1 и 3 строки:

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\7&4&1&0\\-4&1&2&1\end{array}\right]$

Вычитаем из второй строки первую, умноженную на 7:

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&-10&-34&0\\-4&1&2&1\end{array}\right]$

Делим на -2 вторую строку и прибавляем к 3 строке первую, умноженную на 4:

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&5&17&0\\0&9&22&1\end{array}\right]$

Вычитаем из 3 строки вторую:

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&5&17&0\\0&4&5&1\end{array}\right]$

Вычитаем из 2 строки третью:

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&1&12&-1\\0&4&5&1\end{array}\right]$

Вычитаем из 3 строки вторую, умноженную на 4:

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&1&12&-1\\0&0&-43&5\end{array}\right]$

Ранг равен трем, откуда количество свободных переменных равно 4 - 3 = 1. Пусть D - свободная переменная. Тогда

$-43C + 5D = 0 \Leftrightarrow C = \frac{5}{43}D\\ B + 12C - D = 0 \Leftrightarrow B = -\frac{17}{43}D\\ A + 2B + 5C = 0 \Leftrightarrow A = \frac{9}{43}D$

Значит,

$\left[\begin{array}{c}A\\B\\C\\D\end{array}\right] = D\left[\begin{array}{c}\frac{9}{43} \\{-\frac{17}{43}}\\\frac{5}{43}\\1\end{array}\right] = \tilde{D}\left[\begin{array}{c}9\\-17\\5\\43\end{array}\right]$

ответ: векторы вида $\tilde{D}\left[\begin{array}{c}9\\-17\\5\\43\end{array}\right]$ , при $\tilde{D} \in \mathbb{R}$ .

0,0(0 оценок)

Ответ:

артем1ппн

20.01.2022 11:44

а)0,68*3\4=68\100*3\4=17*3\100=51\100

б)3,212\(4\5) = 3212\1000\(4\5)=3212\1000*5\4=803\200=4 целых 15\1000

в)5\6*24,6=5\6*246\10=41\2=20 целых 5\10=20 целых 1\2

г)0,121\(11\12)=121\1000*12\11=11*12\1000=132\1000=0,132

д)43,75*2\35 =43 целых 75\100*2\35 =4375\100*2\35=125\50=25\10=5\2=2,5

е) 13\21*8,4=13\21*84\10=13*4\10=52\10=26\5=5,2

ж)5,6\(3 целых 1\2)=56\10\(7\2)=56\10*2\7=8\5=1,6

з)10 целых 2\3 *6,3=32\10*6 целых 3\10=32\3*63\10=21*16\5=336\5=67 целых 2\10=67 целых 1\5

и) 2 целых 3\20 *4,2 =43\20*42\10=43*21\100=903\100=9 целых 3\100

к)2,3\1,5 +6,7\4,5=2 целых 3\10 (1 целая 5\10)+6 целых 7\10\(4 целых 5\10)=

=23\10\(15\10)+67\10\(45\10)=(23\10*10\15)+(67\10*10\45) = 23\15+(67\45)=

=23*3+67\45 =136\45=3 целых 1\45

л) 1,5\3,2 + (1,9\9,6) =1 целая 5\10\(3 целых 2\10) +(1 целая 9\10\9 целых 6\10)=(15\10*10\32)+(19\10*10\96) =15\32+19\96 =15*3+19\96=64\96=32\48=4\6=2\3

м)7,4\5,7 -9,1\11,4 =(74\10\57\10)-(91\10\114\10) =(74\10*10\57) -(91\10*10\114)=74\57 -91\114=74*2-91\114=57\114=1\2=0,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика