83. а) 4 1/6 + 3 2/5. для начала нужно сделать из правильных дробей неправильные. для этого нужно знаменатель дроби умножить на целое значение дроби и прибавить к полученному значению числитель, это происходит так: 4 1/6= (6*4)+1 /6= 25/6 3 2/5= (5*3)+2 / 5=17/5 при этом знаменатели остаются теми же! итак, возникают трудности, потому что у нас разные знаменатели. значит, нужно привести их к одному значению. для этого первую дробь домножим на знаменатель второй, а вторую на знаменатель первой! имеем: 25/6+17/5=(25*5)/30+(17*6)/30=167/30. выделяем целую часть: 5 17/30. б) 8 3/4-7 5/6 = 34/5-47/6 = (105-94)/12 = 11/12 в) 2 11/12 + 6 5/8 = 8 + (11/12+5/8)= 8 + 1 13/24= 9 13/24 г) 2 13/14 - 1 20/21= 41/14 - 41/21 = 41/42
85. а) 1 - 5/6. у нас есть число 1, оно больше, чем 5/6, потому что 1- целое, а 5/6-дробное. то есть 1-это полностью 6/6. имеем: 6/6 - 5/6 = 1/6 б) 1 + 1 3/10= 2 3/10 в) 5 - 3/8 5-это 1 раз полностью 8/8 и ещё 4 раза целое число. 5= 4 8/8, потому что 8/8-это единица. 5 - 3/8= 4 8/8 - 3/8 = 4 5/8 г) 5 - 2 5/9 4 9/9 - 2 5/9 = 2 4/9
поскольку 4a<9, то a, которое удовлетворяет этому неравенству это 2(4*2 = 8<9). Ну и по смыслу второго неравенства вижу, что если a по-прежнему равно 2, то получается верное неравенство(3*2>4). Других вариантов у нас нет, так как данное число должно удовлетворять одновременно двум неравенствам. Значит, это число
2.
Либо же можно решить систему неравенств:
4a<9 a<2.25
3a>4 a>1+1/3
Находим разумеется пересечение решений этих неравенств, получаю промежуток:
(1+1/3;2.25). Но нас спрашивали в задаче про целые числа, значит a = 2 из этого промежутка 2 единственное целое число
для начала нужно сделать из правильных дробей неправильные. для этого нужно знаменатель дроби умножить на целое значение дроби и прибавить к полученному значению числитель, это происходит так:
4 1/6= (6*4)+1 /6= 25/6
3 2/5= (5*3)+2 / 5=17/5
при этом знаменатели остаются теми же!
итак, возникают трудности, потому что у нас разные знаменатели. значит, нужно привести их к одному значению. для этого первую дробь домножим на знаменатель второй, а вторую на знаменатель первой! имеем:
25/6+17/5=(25*5)/30+(17*6)/30=167/30. выделяем целую часть: 5 17/30.
б) 8 3/4-7 5/6 = 34/5-47/6 = (105-94)/12 = 11/12
в) 2 11/12 + 6 5/8 = 8 + (11/12+5/8)= 8 + 1 13/24= 9 13/24
г) 2 13/14 - 1 20/21= 41/14 - 41/21 = 41/42
85. а) 1 - 5/6.
у нас есть число 1, оно больше, чем 5/6, потому что 1- целое, а 5/6-дробное.
то есть 1-это полностью 6/6. имеем:
6/6 - 5/6 = 1/6
б) 1 + 1 3/10= 2 3/10
в) 5 - 3/8
5-это 1 раз полностью 8/8 и ещё 4 раза целое число. 5= 4 8/8, потому что 8/8-это единица.
5 - 3/8= 4 8/8 - 3/8 = 4 5/8
г) 5 - 2 5/9
4 9/9 - 2 5/9 = 2 4/9
86.
а) 2 5/8 - 1 3/10.
переведём в неправильные дроби.
21/8 - 13/10 = (105-52)/40= 53/40= 1 13/40
б) 3 3/5 + 1 5/6.
18/5 + 11/6 = (108+55)/30= 163/30= 5 13/30
в) 5 1/14 + 1 16/21
71/14 + 37/21 = 41/6 = 6 5/6
г) 4 4/9 - 1 5/6
40/9 - 11/6 = 47/18 = 2 11/18
поскольку 4a<9, то a, которое удовлетворяет этому неравенству это 2(4*2 = 8<9). Ну и по смыслу второго неравенства вижу, что если a по-прежнему равно 2, то получается верное неравенство(3*2>4). Других вариантов у нас нет, так как данное число должно удовлетворять одновременно двум неравенствам. Значит, это число
2.
Либо же можно решить систему неравенств:
4a<9 a<2.25
3a>4 a>1+1/3
Находим разумеется пересечение решений этих неравенств, получаю промежуток:
(1+1/3;2.25). Но нас спрашивали в задаче про целые числа, значит a = 2 из этого промежутка 2 единственное целое число