по математике все на картинке 5 класс

123

456

12345

Пошаговое объяснение:

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

123   1+2+3=6     делится на 3, не делится на 9  (Подходит)

456  4+5+6=15  делится на 3, не делится на 9  (Подходит)

3456  3+4+5+6=18  делится на 3, делится на 9  (Не подходит)

234567  2+3+4+5+6+7=27  делится на 3, делится на 9  (Не подходит)

123456789 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 делится на 3, делится на 9  (Не подходит)

12345 1+2+3+4+5=15 делится на 3, не делится на 9  (Подходит)

.

1)2sin²x/cos²x + 3sinxcosx/cos²x - 2cos²x/cos²x = 0;

2tg²x + 3tgx - 2 = 0;

Выполним замену tgx = t:

2t² + 3t - 2 = 0;

Определим дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = ( 3)² - 4 * 2 *( - 2) = 9 + 16 = 25;

t1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - √25) / 2 * 2 = ( -3 - 5) / 4 = - 8 / 4  = - 2;

t2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + √25) / 2 * 2 = ( -3 + 5) / 4 = 2 / 4  = 1/2;

4. Eсли t1 = - 2:

tgx = - 2;

х = arctg( - 2) + πn, n ∈ Z;

х = - arctg(2) + πn, n ∈ Z;

Eсли t2 = 1/2:

tgx = 1/2;

х2 = arctg(1/2) + πm, m ∈ Z;

ответ: х = - arctg(2) + πn, n ∈ Z, х2 = arctg(1/2) + πm, m ∈ Z.

2)

Sin(x+П/6)=-1/2

x+П/6 = -П/6 + 2Пk

x+П/6 = -5П/6 + 2Пk

Два семейства корней:

x = -П/3 + 2Пk

x = -П + 2Пk