По на движение! решение есть, но мне нужно объяснить три примера! из пункта а в пункт б вышел первый курьер. одновременно с ним из пункта б в пункт а вышел второй курьер. каждый шел с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт, сразу же поворачивали обратно. первый раз курьеры встретились в 12 км от пункта б, а второй в 6 км от пункта а через 6 часов после первой встречи. найдите расстояние между пунктами а и б и скорость обоих курьеров s (км) - путь х (км/ч) - скорость первого у (км/ч) - скорость второго до первой встречи: первый - (s-12); второй - (12). время в пути равно. получаем первое уравнение: (s-12)/x=12/y от первой встречи до второй: первый - (12+s-6); второй - (6+s-12). время в пути равно. получаем второе уравнение: (6+s)/x=(s-6)/y время между первой и второй встречей 6 часов. получаем третье уравнение: (s-6)/y=6 решаем систему трех уравнений: из третьего уравнеия выразим s=6y+6, подставим в первые два и причешим: 6y^2+12y-6xy=0 6y^2-12x-6y=0 y+2-x=0 y^2-2x-y=0 из первого y=x-2 подставим во второе и причешим x^2-7x+6=0 x=1 и x=6 первое нам не подходит, т. к. будет отрицательный у, следовательно: х=6 у=4 s=30 можете сказать откуда взялось: 6y^2+12y-6xy=0 6y^2-12x-6y=0 и x^2-7x+6=0?
Пусть х скорость первого курьера, тогда второго у. Расстояние от А до В обозначим S. Составим уравнение времени для первого курьера от первой встречи до второй и выделим S :
(12+S-6)÷x=6; S+6=6x; S=6x-6
Для второго курьера:
(S-12+6)÷y=6; S-6=6y; S=6y+6
Приравняем по пути и выделим х :
6х-6=6у+6; 6х-6у=12; х-у=2; х=у+2
Составим уравнение времени до первой встречи, и так как время в пути у них было одинаковое уровняем:
(S-12)÷х=12÷у
Теперь подставим найденные значения S и х :
(6у+6-12)÷(у+2)=12÷у
у(6у+6-12)=12(у+2)
6у²-18-24=0
у²-3у-4=0
D=25
у₁=-1 не подходит,т.к. скорость не может быть отрицательной.
у₂=4 км/ч скорость второго курьера.
х=4+2=6 км/ч скорость первого курьера.
S=6×4+6=30 км расстояние от А до В.
ответ: 30 км расстояние от А до В ; 6 км/ч скорость первого курьера ; 4 км/ч скорость второго курьера.