По окружности расставлено несколько натуральных чисел так, что каждое из них является делителем одного из соседних. Докажите, что среди этих чисел есть два одинаковых.
Рассмотрим максимальное число из этого набора. По условию и это число должно быть делителем одного из соседних. Значит одно из соседних чисел не менее чем нами выбранное максимальное число, т.е. равно
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим максимальное число из этого набора. По условию и это число должно быть делителем одного из соседних. Значит одно из соседних чисел не менее чем нами выбранное максимальное число, т.е. равно