По результатам наблюдений над случайной величиной Х 1,7 2,5 1,9 1,0 2,6 2,7 1,7 2,4 2,6

Найти наилучшие оценки для математического ожидания и дисперсии.

ответ: Пусть х тонн зерна погрузили на вторую машину, тогда на первую погрузили бы х+0,6 т зерна.

Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше - 1,2*(х+0,6) тонн зерна, а на вторую в 1,4 раза больше - 1,4*х тонн зерна, то груза на обеих автомашинах было бы поровну.

Составим и решим уравнение:

1,2*(х+0,6) =1,4х

1,2х+0,72=1,4х

1,4х-1,2х=0,72

0,2х=0,72

х=0,72:0,2

х=3,6 т зерна - погрузили на вторую машину.

х+0,6=3,6+0,6=4,2 т зерна - погрузили на первую машину.

ответ: на первую машину погрузили 4,2 тонны зерна, а на вторую - 3,6 тонны зерна.

ответы в решениях...

Пошаговое объяснение:

1. а)16х²=49;

(4x)² = 7²;

4x=7;

x=7/4=1  3/4.

***

б)  2х²-3х=0;

х(2х-3)=0;

х1=0;

2х-3=0;

2х=3;

х=3/2 = 1  1/2.

***

в)   х² - 2х - 35 = 0;

По теореме Виета

х1+х2=2;  х1*х2=-35.

х1 = 7;  х2 = -5;

***

2)  х² - 5х = 14;

х²-5х-14=0;

По теореме  Виета

х1+х2=5;   х1*х2=-14.

х1=7 ;   х2=-2.

ответ:  меньший из корней равен   -2.

***

3. Дано. S=51 см².  Р = 40 см. Найти стороны прямоугольника.

Решение.

S=ab;   P=2(a+b);

2a+2b=40;

a+b=20;

a=20-b;

a*b=51;  

(20-b)*b=50;

20b-b²-50=0;

b²-20b+50=0;

b1=17;

a=20-17=3;

a=3 см.

***

4. Дано.  Один из корней уравнения x² - ax - 8 = 0  равен 4. найти 2-й корень и число а.

Решение.

По теореме Виета

х1+х2=а;   х1*х2=-8;

4*х2=8;

х2=8/4=2;

х2=2;

---

4+2=а;

а=6.

***

5.  Корни уравнения равны  9  и -4. Составить уравнение.

Общий вид приведенного квадратного уравнения имеет вид:

х²+рх+q=0;

По теореме Виета

х1+х2=-р;   х1*х2=q.

9+(-4)= - p;

-p=5;

p=  -5;

9*(-4) = q;

q=-36;

Уравнение имеет вид:

х²-5х - 36=0.