По сигналу учителя физкультуры все быстро становятся в одну шеренгу в случайном по- рядке. Найдите вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика.
Привет. Легко же :) Возьмем одну доску и распилим её 11-ью поперечными распилами. В итоге получим 12 кусков. Теперь возьмем две доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 13 кусков. Возьмем три доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 14 кусков. и т.д. Получаем закономерность: при распиливании X досок 11-ью поперечными распилами, получаем (11 + X) кусков. На основе данной закономерности и условий задачи получаем следующее уравнение, где Х — количество досок, которые необходимо распилить: 11 + Х = 16 Х = 5 досок
Возьмем одну доску и распилим её 11-ью поперечными распилами. В итоге получим 12 кусков.
Теперь возьмем две доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 13 кусков.
Возьмем три доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 14 кусков.
и т.д.
Получаем закономерность: при распиливании X досок 11-ью поперечными распилами, получаем (11 + X) кусков. На основе данной закономерности и условий задачи получаем следующее уравнение, где Х — количество досок, которые необходимо распилить:
11 + Х = 16
Х = 5 досок
1)P(X=0)=0,1*0,2*0,3=0,006
P(X=1)=0,9*0,2*0,3+0,1*0,8*0,3+0,1*0,2*0,7
P(X=2)=0,9*0,8*0,3+0,9*0,2*0,7+0,1*0,8*0,7
P(X=3)=0,9*0,8*0,7
2)ответ:
X 0 1 2 3 4
0,4096
0,4096
0,1536
0,0256
0,0016
3)Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим)
{X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым)
{X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым)
{X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)
P(X=1) = 1/4
P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4
P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4
P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4
Ряд распределения случайной величины имеет вид
1 2 3 4
1/4 1/4 1/4 1/4
M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4
M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5
Функция распределения случайной величины имеет вид
{0, 0<=X<1
{1/4, 1<=X<2
F(X) = {2/4, 2<=X<3
{3/4, 3<=X<4
{0, X>=4
4)
Пошаговое объяснение: