Был произведён один выстрел.
Гипотезы:
A₁ - стрелял первый стрелок,
A₂ - стрелял второй стрелок,
A₃ - стрелял третий стрелок.
Событие А - после выстрела мишень поражена.
P(A₁) = P(A₂) = P(A₃) = 1/3.
P(A|A₁) = 0,3
P(A|A₂) = 0,5
P(A|A₃) = 0,8
По формуле полной вероятности
P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) + P(A₃)·P(A|A₃) =
= (1/3)·0,3 + (1/3)·0,5 + (1/3)·0,8 = 1,6/3.
По формуле Байеса
P(A₂·A) = P(A₂)·P(A|A₂),
P(A₂·A) = P(A)·P(A₂|A),
P(A)·P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)
P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)/P(A)
P(A₂|A) = ( (1/3)·0,5)/(1,6/3) = 0,5/1,6 = 5/16 = 0,3125.
ответ. 0,3125.
a₁=-π/4+2nπ; a₂=arctg0,5+2nπ, n∈Z
Пошаговое объяснение:
f(x)=(cosa)x²+(2sina)x+0,5(cosa-sina)
Если cosa=0 тогда f(x)=±2x±0,5⇒ cosa≠0
g(x)=(bx+c)²=b²x²+2bcx+c²
f(x)≡g(x)⇒b²=cosa; 2bc=2sina; c²=0,5(cosa-sina); cosa>0
bc=sina
(bc)²=sin²a
b²·c²=0,5cosa·(cosa-sina)
sin²a=0,5cosa·(cosa-sina)
2sin²a=cosa·(cosa-sina)
2sin²a=cos²a-cosa·sina
2sin²a/cos²a=cos²a/cos²a-cosa·sina/cos²a
2tg²a=1-tga
tga=y
2y²=1-y
2y²+y-1=0
(y+1)(2y-1)=0
y₁=-1⇒tga=-1⇒a₁=-π/4+kπ, k∈Z
y₂=0,5⇒tga=0,5⇒a₂=arctg0,5+kπ, ∈Z
cosa>0⇒k=2n
Был произведён один выстрел.
Гипотезы:
A₁ - стрелял первый стрелок,
A₂ - стрелял второй стрелок,
A₃ - стрелял третий стрелок.
Событие А - после выстрела мишень поражена.
P(A₁) = P(A₂) = P(A₃) = 1/3.
P(A|A₁) = 0,3
P(A|A₂) = 0,5
P(A|A₃) = 0,8
По формуле полной вероятности
P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) + P(A₃)·P(A|A₃) =
= (1/3)·0,3 + (1/3)·0,5 + (1/3)·0,8 = 1,6/3.
По формуле Байеса
P(A₂·A) = P(A₂)·P(A|A₂),
P(A₂·A) = P(A)·P(A₂|A),
P(A)·P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)
P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)/P(A)
P(A₂|A) = ( (1/3)·0,5)/(1,6/3) = 0,5/1,6 = 5/16 = 0,3125.
ответ. 0,3125.
a₁=-π/4+2nπ; a₂=arctg0,5+2nπ, n∈Z
Пошаговое объяснение:
f(x)=(cosa)x²+(2sina)x+0,5(cosa-sina)
Если cosa=0 тогда f(x)=±2x±0,5⇒ cosa≠0
g(x)=(bx+c)²=b²x²+2bcx+c²
f(x)≡g(x)⇒b²=cosa; 2bc=2sina; c²=0,5(cosa-sina); cosa>0
bc=sina
(bc)²=sin²a
b²·c²=0,5cosa·(cosa-sina)
sin²a=0,5cosa·(cosa-sina)
2sin²a=cosa·(cosa-sina)
2sin²a=cos²a-cosa·sina
2sin²a/cos²a=cos²a/cos²a-cosa·sina/cos²a
2tg²a=1-tga
tga=y
2y²=1-y
2y²+y-1=0
(y+1)(2y-1)=0
y₁=-1⇒tga=-1⇒a₁=-π/4+kπ, k∈Z
y₂=0,5⇒tga=0,5⇒a₂=arctg0,5+kπ, ∈Z
cosa>0⇒k=2n