1) Так как прямоугольник с диагональю 6 поместили в окружность, то минимальный радиус этой окружности будет тогда, когда этот прямоугольник будет вписан в окружность. Значит диаметр этой окружности равен 6. Из всех прямоугольников, в которые можно поместить окружность, наименьшим будет тот, у которого все стороны равны диаметру этой окружности( действительно, все другие прямоугольники, подходящие для этого, могут быть получены "передвижением" сторон между прямых, содержащих две противоположные стороны). Так как у окружности диаметр равен 6, то сторона искомого прямоугольника( в нашем случае, по доказанному ранее, квадрата) равна 2*3=6, откуда P=6*4=24. 2) Максимальный диаметр окружности, которую можно поместить в прямоугольник, равен меньшей из его сторон. В нашем случае получаем, что диаметр равен 4. Какое максимальное количество точек может быть на окружности? Их может быть бесконечно много. Так как по условию задания получился многоугольник, то точек не меньше 3. И чем больше точек отмечается, тем больше многоугольник по периметру приближается к длине окружности(по сути, наш многоугольник состоит из хорд, из каждого конца которой выходит лишь одна хорда. При этом длина хорды не больше длины дуги, которую она стягивает. При количестве точек, стремящимся к бесконечности, длины каждой хорды будет немногим меньше длины дуги, которую, она стягивает, а в сумме все дуги и дадут длину окружности.) Значит искомое значение равно
расст. 216 км ск.мот. 80 км/час; ск.вел. 16 км/час; время мот ? час, но на 1, 5 час>вел↓ время вел. ? час. Решение. 80 * 1,5 = 120 (км) путь мотоциклиста до велосипедиста; 216 - 120 = 96 (км) расстояние между ними к моменту выезда велосипедиста; 80 + 16 = 96 (км/час) общая скорость; 96 : 96 = 1 (час) --- время велосипедиста до встречи; 1 + 1,5 = 2,5 (час) время мотоциклиста до встречи; ответ: до встречи велосипедист был в пути 1 час, мотоциклист 2,5 часа. Проверка: 80*2,5 + 16*1 = 216; 216 = 216
Из всех прямоугольников, в которые можно поместить окружность, наименьшим будет тот, у которого все стороны равны диаметру этой окружности( действительно, все другие прямоугольники, подходящие для этого, могут быть получены "передвижением" сторон между прямых, содержащих две противоположные стороны).
Так как у окружности диаметр равен 6, то сторона искомого прямоугольника( в нашем случае, по доказанному ранее, квадрата) равна 2*3=6, откуда P=6*4=24.
2) Максимальный диаметр окружности, которую можно поместить в прямоугольник, равен меньшей из его сторон. В нашем случае получаем, что диаметр равен 4.
Какое максимальное количество точек может быть на окружности? Их может быть бесконечно много. Так как по условию задания получился многоугольник, то точек не меньше 3.
И чем больше точек отмечается, тем больше многоугольник по периметру приближается к длине окружности(по сути, наш многоугольник состоит из хорд, из каждого конца которой выходит лишь одна хорда. При этом длина хорды не больше длины дуги, которую она стягивает. При количестве точек, стремящимся к бесконечности, длины каждой хорды будет немногим меньше длины дуги, которую, она стягивает, а в сумме все дуги и дадут длину окружности.) Значит искомое значение равно
ск.мот. 80 км/час;
ск.вел. 16 км/час;
время мот ? час, но на 1, 5 час>вел↓
время вел. ? час.
Решение.
80 * 1,5 = 120 (км) путь мотоциклиста до велосипедиста;
216 - 120 = 96 (км) расстояние между ними к моменту выезда велосипедиста;
80 + 16 = 96 (км/час) общая скорость;
96 : 96 = 1 (час) --- время велосипедиста до встречи;
1 + 1,5 = 2,5 (час) время мотоциклиста до встречи;
ответ: до встречи велосипедист был в пути 1 час, мотоциклист 2,5 часа.
Проверка: 80*2,5 + 16*1 = 216; 216 = 216
Таблица дана в приложении.