По траектории r = 30 м из пункта А в В движется поезд со скоростью V = 90 км/ч. После 7 минут движения поезд достиг пункта С, Определить полное ускорение,
считая в пункте С, составляющие полного ускорения аt и аn взаимно
Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):
\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]
Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.
Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.
Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:
1) 2005189. 2)8008906. Гало больше Полярного сияния: 8008906 > 2005189.
Пошаговое объяснение:
Полярное сияние:
2010201 - 415498 : 83 + 528 : (21851 - 21763)=
1) 1 действие делается в скобках: 21851 - 21763 = 88.
2) 2 действие делается за скобками: 528 : 88 = 6.
3) 3 действие делается за скобками: 415498 : 83 = 5006.
4) 4 действие делается за скобками: 5006 + 6 = 5012.
5) 5 действие делается за скобками: 2010201 - 5012 = 2005189.
Гало:
(34217 - 25329) × 902 - (58508 + 498115) : 69.
1) 1 действие делается в 1 - ых скобках: 34217 - 25329 = 8888.
2) 2 действие делается за скобками: 8888 × 902 = 8016976.
3) 3 действие делается во 2 - ых скобках: 58508 + 498115 = 556623.
4) 4 действие делается за скобками: 556623 : 69 = 8067.
5) 5 действие делается за скобками: 8016976 - 8067 = 8008960.
Решение простейших тригонометрических уравнений
Пример 1. Найдите корни уравнения
\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]
принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).
Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):
\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]
Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.
Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.
Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:
\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]