Побудувати графік функції у = 1/6 х – 2. Знайти область визначення та множину значень функції. При якому значенні аргументу функція набуває додатного значення?

Решение:
Обозначим скорость первого автомобилиста за (х) км/час, а путь от А до В за 1(единицу пути), тогда первый автомобилист проехал весь путь за время:
1/х(час)
Второй автомобилист проехал первую половину пути за время:
1/2:30=1/60(час)
Вторую половину пути второй автомобилист проехал за время:
1/2:(х+9)=1/(2х+18)(час)
А так как оба автомобилиста приехали в пункт В одновременно, то:
1/х=1/60+1/(2х+18)
60*(2х+18)*1=х*(2х+18)*1+х*60*1
120х+1080=2х²+18х+60х
2х²-42х-1080=0
х1,2=(42+-D)/2*1
D=√42²-4*1*-1080)=√(1764+4320)=√6084=78
х1,2=(42+-78)/2
х1=(42+78)/2
х1=60(км/час)-скорость первого автомобилиста
х2=(42-78)/2
х2=-18 не соответствует условию задачи

ответ: Скорость первого автомобилиста 60км/час

 1)320:10=32(км/ч)-скорость поезда                                                                  2)320:2=160(км)-расстояние уменьшенное в 2 раза                                      3)160:32=5(ч)-время                                                                                          4)320х3=960(км)-расстояние увеличенное в 3 раза                                        5)960:32=30(ч)-время                                                                                        ответ:a)5 часов б)30 часов