Математика: Побудуйте графік функції y=x²-4|x|+3

Побудуйте графік функції y=x²-4|x|+3

Показать ответ

Ответ:

kanyakhin

02.10.2020 22:16

1)Находим D(f): $x \neq 0$
2)Теперь найдём производную функции:
$f'(x) = -2x - \frac{25600}{ x^{2} }$
Учтём, что производная функции определена там же, где и сама функция.
3)Приравняем производную к 0 и найдём соответствующие x:
$-2x - \frac{25600}{ x^{2} } = 0$
Дальше просто решаем это уравнение:
$\frac{-2 x^{3} - 25600}{ x^{2} } =0$
Числитель должен быть равным 0, знаменатель - отличным от него.
Поэтому
$-2x^{3} - 25600 =0$
$x = \sqrt[3]{-12800}$

4)Остался последний шаг. Мы нашли так называемую стационарную точку функции, то есть точку, в которой производная обращается в 0. Она и является потенциально точкой минимума в данном случае. Осталось это проверить.
Как это проверяется? Достаточно убедиться, что при переходе через неё производная функции меняет знак с - на +.
Вот такая схемка чередования знаков(определить их можно методом интервалов для дроби). Видим, что в данной точке производная меняет знак с + на -, значит, это не точка минимума - это точка максимума. Точки минимума у данной функции нет.

Найдите точку минимума функции : -x^2+25600/x через какую формулу ? ?

Найдите точку минимума функции : -x^2+25600/x через какую формулу ? ?

0,0(0 оценок)

Ответ:

FvitalikA

19.12.2021 20:15

Условие:пешеходы выходят в одно и тоже время.
1) 2 пешехода шли навстречу друг другу. Скорость 1 - 4км/ч , скорость 2 - 5км/ч , а встретились они через 2 часа. Найдите расстояние которое было между пешеходами первоначально.
(4+5)*2=18км
2) 2 пешехода шли навстречу друг другу. Скорость 1 - 4км/ч , скорость 2-го неизвестна , известно что они встретились через 2 часа , а первоначальное расстояние от 1 до 2 равно 18 км. Найдите скорость 2 пешехода.
(18-4*2):2=5км/ч
3) 2 пешехода шли навстречу друг другу. Скорость 1 - 4км/ч , скорость 2 - 5км/ч , а расстояние между ними равно 18 км. Найдите время через которое они встретятся.
18:(4+5)=2ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика