Пусть сторона квадрата равна х. Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то получим прямоугольник со сторонами х+5 и х-3.
Площадь квадрата равна: S=х²
Площадь прямоугольника равна: (х+5)(х-3) и на 29 больше площади квадрата.
ответ: сторона квадрата равна 22.
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона квадрата равна х. Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то получим прямоугольник со сторонами х+5 и х-3.
Площадь квадрата равна: S=х²
Площадь прямоугольника равна: (х+5)(х-3) и на 29 больше площади квадрата.
Составим и решим уравнение:
(х+5)(х-3)-х²=29
х²+5х-3х-15-х²=29
2х-15=29
2х=29+15
2х=44
х=44:2
х=22 - сторона квадрата.
Проверим:
Площадь квадрата: 22²=484
Площадь прямоугольника: (22+5)(22-3)=27*19=513
513-484=29
y=4x/(4+x^2) 1)x=Re:y=[-1;0)U(0;1] 2)y=0->x=0 3)y(-x)=-4x/(4+(-x)^2)=-(4x/(4+x^2))=-y(x)-нечетная 4)непериодическая 5)y'=(4(4+x^2)-4x*2x)/(4+x^2)^2=(16+4x^2-8x^2)/(4+x^2)=4(4-x^2)/(4+x^2)^4 x<-2->y'<0->y убывает x=-2->y'=0->y=-1-минимум -2<x<2->y/>0->y возрастает x=2->y'=0->y=1-максимум x>2->y/<0->y убывает 6)y"=4(-2x(4+x^2)^4-(4-x^2)*3(4+x^2)^3*2x)/(4+x^2)^8=4(-2x(4+x^2)-6x(4-x^2))/(4+x^2)^5=8x(-4-x^2-12+3x^2)/(4+x^2)^5= =16x(x^2-8)/(4+x^2)^5 x<2V2->y"<0->y-выпуклая (V-кв. корень) x=-2V2->y"=0->y=-2V2/3-перегиб -2V2<x<0->y">0->вогнутая x=0->y"=0->y=0-перегиб 0<x<2v2->y"<0-выпуклая x=2V2->y"=0->y=2V2/3-перегиб x>2V2->y">0->вогнутая 7)Асимптоты а) вертикальных нет, так как нет разрывов второго рода. б) горизонтальные: y=lim(x->беск.) 4x(4+x^2)=0-> ...