Мы можем поменять местами вычитаемое и уменьшаемое, добавив знак минус перед разностью.
⠀⠀⠀a(y-5)-b(-(у-5))
⠀⠀⠀а(у-5)+b(y-5). "-" * "-" = +
Вынесем за скобки общий множитель (у-5)
⠀⠀⠀(у-5)(a+b) - это ответ.
в) 36х² - (4-х)²
36x² - (4-х)² - разность квадратов, который звучит следующим образом: разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы. В виде формулы: а² - b² = (a-b)(a+b).36x² - (4-х)² - 36 запишем с основание 6 и с показателем степени 2.
⠀⠀⠀6²*х²= (6х)²
(6х)² - (4-х)² = (6х-(4-х))(6х+(4-х))
Если за скобкой стоит знак минус, то все числа, которые стоят внутри скобки, меняют свой знак на противоположный. Если плюс, то записываем их также, без изменений.
а) 1) 8х²+24х²=32х²
⠀2) Если: 8х²+24х
Вынесем за скобки общий множитель 8х⠀⠀⠀8х(х+3)
⠀2) Если: 8х + 24х²
Вынесем за скобки общий множитель 8х⠀⠀⠀8х(1+3х) - это ответ.
б) а(у-5)-b(5-y)
Мы можем поменять местами вычитаемое и уменьшаемое, добавив знак минус перед разностью.⠀⠀⠀a(y-5)-b(-(у-5))
⠀⠀⠀а(у-5)+b(y-5). "-" * "-" = +
Вынесем за скобки общий множитель (у-5)⠀⠀⠀(у-5)(a+b) - это ответ.
в) 36х² - (4-х)²
36x² - (4-х)² - разность квадратов, который звучит следующим образом: разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы. В виде формулы: а² - b² = (a-b)(a+b).36x² - (4-х)² - 36 запишем с основание 6 и с показателем степени 2.⠀⠀⠀6²*х²= (6х)²
(6х)² - (4-х)² = (6х-(4-х))(6х+(4-х))
Если за скобкой стоит знак минус, то все числа, которые стоят внутри скобки, меняют свой знак на противоположный. Если плюс, то записываем их также, без изменений.⠀⠀⠀(6х-4+х)(6х+4-х)
Приведем подобные переменные.⠀⠀⠀(6х-4+х)(6х+4-х) ⇒(6х+х=7х)(6х-х=5х)
⠀⠀⠀(7х-4)(5х+4) - это ответ.
Радиус окружности, вписанной в этот треугольник равен 2 см.
Пошаговое объяснение:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Дано: ΔАВС - прямоугольный;
ВС = 10 см - гипотенуза;
S(ABC) = 24 см².
Окр.О,r - вписана в ΔАВС.
Найти: r - радиус вписанной окружности.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник найдем по формуле:где а и b - катеты, с - гипотенуза.
Гипотенуза нам известна с = ВС = 10 см.
Надо найти катеты.
Пусть катеты равны а см и b см.
Также нам известна площадь S(ABC) = 24 см²
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:То есть:
Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.Получили систему уравнений:
Умножим второе уравнение на 2 и сложим уравнения:
a² + 2ab + b² = 196
(a + b)² = 196
⇒ (a + b) = 14
* отрицательные значения не берем, так как они не соответствуют условию задачи.
Зная сумму катетов, можем найти радиус:
Радиус окружности, вписанной в этот треугольник равен 2 см.