Побудуйте на координатній площині прямокутник АВСД за координатами його вершин:
А(-2;-1), В(-2;2), С(3;2), Д(3;-1). Проведіть у ньому діагоналі та знайдіть координати точки їх
перетину. Обчисліть площу прямокутника.

Коля = х грибов
Дима = 2х грибов
Саша = 3х грибов (если Коля в 3 раза меньше, чем Саша, значит Саша в 3 раза больше, чем Коля, поэтому 3х)

х + 2х + 3х = 30
6х = 30
х = 30 : 6
х = 5 грибов собрал Коля
2 * 5 = 10 грибов собрал Дима
3 * 5 = 15 грибов собрал Саша

или так можно решить:

1) 1 + 2 + 3 = 6 частей всего собрали грибов (1 часть - Коля, 2 части Дима и 3 части Саша)
2) 30 : 6 = 5 грибов это 1 часть значит собрал Коля 5 грибов
3) 5 * 2 = 10 грибов собрал Дима это 2 части
4) 5 * 3 = 15 грибов собрал Саша это 3 части

Решение:
Обозначим первое натуральное число за (а), тогда второе последовательное число равно (а+1)
Квадрат суммы этих чисел равен:
[a+(a+1)]^2=a^2+2*a*(a+1)+(a+1)^2=a^2+2a^2+2a+a^2+2a+1=4a^2+4a+1
Сумма квадратов этих чисел равна:
a^2+(a+1)^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1
А так как квадрат суммы этих чисел на 112 больше суммы квадратов этих чисел, отнимем первое выражение от второго:
4a^2+4a+1-2a^2-2a-1=112
2a^2+2a=112
2a^2+2a-112=0
a1,2=(-2+-D)/2*2
D=√(4-4*2*-112)=√(4+896)=√900=30
a1,2=(-2+-30)/4
a1=(-2+30)/4
a1=28/4
a1=7
a2=(-2-30)/4
a2=-32/4
a2=-8  - не соответствует условию задачи (натуральное число не может быть отрицательным)
Отсюда:
Первое число равно: 7
Второе число равно: 7+1=8

ответ: Искомые числа 7; 8