Вероятность появления белого шара p = 3/7, вероятность появления чёрного шара q = 4/7. Схема Бернулли: вероятность того, что успех случится 100 раз из 250, равна
Можно заморочиться и посчитать точно, что эта вероятность равна 636522120602316962436409895601286821518590002587367804667920915910562009586884711327793703549853115718094348743586401297080998337769446404536214437849453126758036855250784826528799004094645437287261942012968960/18815250448759004797747440398770460753278965824274520564699796772813240860593715176907610212053994345747048043436940455072863886866361465162101062196720299016151483118251038883996011300645825474625761742043131249 = 0,0338...
Однако считать это вручную — некоторая морока, поэтому проще воспользоваться приближенными методами. Например, подойдёт теорема Муавра-Лапласа. В соответствии с ней вероятность получить k успехов в n испытаниях Бернулли равна , где — функция Лапласа (плотность вероятности нормального распределения), значения которой берутся из таблицы.
Можно заморочиться и посчитать точно, что эта вероятность равна 636522120602316962436409895601286821518590002587367804667920915910562009586884711327793703549853115718094348743586401297080998337769446404536214437849453126758036855250784826528799004094645437287261942012968960/18815250448759004797747440398770460753278965824274520564699796772813240860593715176907610212053994345747048043436940455072863886866361465162101062196720299016151483118251038883996011300645825474625761742043131249 = 0,0338...
Однако считать это вручную — некоторая морока, поэтому проще воспользоваться приближенными методами. Например, подойдёт теорема Муавра-Лапласа. В соответствии с ней вероятность получить k успехов в n испытаниях Бернулли равна
где
1) 7x + 3y = 25
2) 2x - 7y = 15
Решим методом Гаусса - приведем к одинаковым коэффициентам при Х
Умножаем ур. 1) на 2, а ур. 2 - на 7 и получаем.
3) 14x + 6y = 50
4) 14x - 49y = 105
вычитаем уравнения 3) - 4)
5) 55*y = - 55
Находим неизвестное - Y
6) y = -1 - ответ
Подставили в ур. 1)
7) 7х -3 = 25
Упрощаем
8) 7х= 25+3 = 28
Находим неизвестное - Х.
9) х = 28 : 7 = 4 - ответ
2.
Точка пересечения - А(4;-1) - ОТВЕТ
Аналогично - пересечение 1 и 3
.1) 7x + 3y =25
2) 9x - 4y = -15
ОТВЕТ х=1, у=6.
3.
И третья точка пересечения.
1) 2x - 7y = 15
2) 9x -4y = -15
x = -3, y = -2 - ОТВЕТ