logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Камалия11
Камалия11
30.01.2023 08:49 •  Математика

Почему при решении этого уравнения 3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63, получается 3^{x-1} (1-3+3^{2} )=63. Откуда взялась тройка в квадрате? Ничего не понимаю. Это какое-то свойство степени? Скажите

Показать ответ
Ответ:
FriskPacifist
FriskPacifist
23.07.2021 07:40

Есть такое свойство степени:

\dfrac{a^m}{a^n} =a^{m-n}

Берем уравнение:

3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63

Выносим за скобки 3^{x-1}. Значит произойдет вот что:

3^{x-1}\cdot\left(\dfrac{3^{x-1}}{3^{x-1}} -\dfrac{3^{x}}{3^{x-1}}+\dfrac{3^{x+1}}{3^{x-1}}\right)=63

По нашему свойству:

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-(x-1)} -3^{x-(x-1)}+3^{x+1-(x-1)}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-x+1} -3^{x-x+1}+3^{x+1-x+1}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{0} -3^{1}+3^{2}\right)=63

3^{x-1}\cdot(1 -3+9)=63

3^{x-1}\cdot7=63

3^{x-1}=9

3^{x-1}=3^2

x-1=2

x=3

ответ: 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Nika5647
Nika5647
05.07.2021 09:55
Ещё раз сдрасте! решить 1. частное числа 25 и суммы чисел x и y 2. сумма утроенного числа a и числа b 3. разность числа 72 и удвоенного числа c...
TATARIN001
TATARIN001
05.07.2021 09:55
450*240-1200*45-4500*12+5= по действиям...
Мегамозг0511
Мегамозг0511
05.07.2021 09:55
По какому правилу записан столбец выражений 92: 23...
plplem9999
plplem9999
05.07.2021 09:55
Садебный участок имеет форму прямоугольника. длина участка 36 м, а ширина на 12 м менше. одна четвертая площади участка занимает сад. какая площадь сада?...
Шмигельська
Шмигельська
05.07.2021 09:55
На какие числа делятся данные числа от 1 до 10 по признакам делимости.числа: 237870,38140,7538,341256,71128,13850...
настя6063
настя6063
05.07.2021 09:55
A) 25% числа 80 b) 10% числа 340 v) 50% числа 20,4 g) 3% числа 40...
llVorobeyll
llVorobeyll
05.07.2021 09:55
Решить . в книге 58 страниц . в воскресенье артем прочитал 14 страниц и в понедельник столько же. сколько страниц осталось почитать артему....
68765667887778
68765667887778
05.07.2021 09:55
Вдвух младших группах по плаванию учится по 10 человек, а в двух средних по 5, сколько человек учится в четырёх таких группах....
scapper
scapper
05.07.2021 09:55
Как изменится частное,если делимое увеличится в 9 раз,а делитель уменьшится в 108 раз...
Y4ehik300
Y4ehik300
05.07.2021 09:55
Музей илюзий волгоград кроме эйнштейна...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота