Под каким углом к оси ОХ надо направить луч из точки А(5,2), чтобы отраженный луч через точку В(-1,4) ?

Пусть луч падает в точку С(х; 0) на оси Ох. Она расположена между проекциями точек А и В на ось Ох.

Решение основано на равенстве тангенсов углов наклона отрезков АС и ВС к оси Ох. Длины отрезков берутся по модулю.

2/(5 - х) = 4/(х + 1),

2х + 2 = 20 - 4х,

6х = 18,

х = 18/6 = 3.

ответ: угол равен arc tg(2/(5-3)) = 45 градусов.