Подарок упакован в коробку форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием длина оберточной ленты равна 70 см если обернуть коробку как на рисунке а то не хватит 10 см если обернуть коробку на как на рисунке бы завязывания банта останется 10 см а какова длина стороны основания коробки
Пошаговое объяснение:
Для начала запишем правила нахождения производных, U(x) и V(x) функции от переменной икс, тогда
1)(U(x)±V(x))'=U'(x)±V'(x) (производная суммы или разности двух или более функций равна сумме или разности их производных) больше переменную писать не буду, но под U V будем понимать именно функции от х
2)(U*V)'=U'V+V'U (производная произведения - сумма произведений каждой функции на каждую ее производную)
3)
это производная частного, ну и последнее правило это производная сложной функции
4) K(y), y(x) K'x=y'x*x'. Т.е. сначала находим производную внешней функции и умножаем на производную внутренней
5) константу можно вынести за знак производной
Расписать всю таблицу нахождения производных, я конечно могу, но вы не представляете как это долго, посмотрите в учебнике)
итак,
10x^9+5x^4+1.
заметим, что 5 в квадрате это число, тогда
4x+1/2.
Теперь хитрый прием, представим 5 на корень из икс как 5 умножить на икс в степени минус 1/2 и найдем как производную от степенной, тогда 5 оставим, минус 1/2 вынесем, -1/2-1=-3/2. и вернем арифмитический корень, в итоге получим, 5 делить на 2 корня из икса в кубе
x^2sinx это произведение, тогда 2xsinx+x^2cosx=x(2sinx+xcosx) выносить икс не обязательно.
(1+sinx)^2= тут есть 2 пути, первый раскрыть квадрат суммы тогда
1+2sinx+sin^2x и производная от суммы 0+2cosx+ и вот теперь
синус квадрат икс это сложная функция, т.е. что-то в квадрате это внешняя функция, и непосредственно синус от икс это внутренняя, тогда 2sinx(степенная внешняя)*sinx'=2sinx*cosx=sin(2x). Второй вариант это расписать квадрат как sinx*sinx=cosx*sinx+sinx*cosx=2sinxcosx=sin(2x)
ну и второй вариант, это обозначить всю изначальную скобку за внутреннюю функцию, а ее квадрат за внешнюю, тогда получим
2(1+sinx)*(1+sinx)'=2(1+sinx)*cosx=(2+2sinx)cosx=2cosx+2sinxcosx=2cosx+sin(2x) как мы видим ответы совпадают. Мы вроде разобрали все правила и дальше вы можете решать по аналогии, но хочу сделать пару замечаний)
8)2а- это число, поэтому 1/2а можно сразу вынести, для синуса 3x это сложная функция и мы получим cos(3x)*3x'=3cos(3x)/2a
12) корень кубический лучше представить как вся эта разность в степени 1/3, а вот в 10-ом этого можно не делать
15) достаточно сложное произведение, но я в вас верю, если что, пишите
16) n-просто число, представьте как икс в степени 2/n
х²-х-12=0
по т.виета находим корни х1+х2=1, х1*х2=-12.подбором находим корни х1=-5,х2=6 можно корни найти через дискриминант.
2) x²-x=2x-5
х²-х-2х+5=0
х²-3х+5=0
д=(-3)²-4*1*5=-11корней нет, так как д∠0
разложите, если возможно на множители многочленs:
x²+9x-10=(х+10)(х-1)
x²-2x-15=(х-5)(х+3)
чтобы разложить на множители многочлен второй степени ,нужно решить квадратное уравнение , полученные корни подставить в формулу
а(х-х1)(х-х2)