Подарок завёрнут в коробку формы прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании. Длина обёрточной ленты равна 290 см.
Если обернуть коробку, как на рисунке a, то не хватит 10 см.
Если обернуть коробку, как на рисунке b, то на завязывание банта останется 40 см.
Какова длина стороны основания коробки? см.
Какова высота коробки? см.
Пусть сторона квадрата в основании коробки равна "a" см, а высота коробки равна "h" см.
Первая информация говорит нам, что если обернуть коробку, как на рисунке a, то не хватит 10 см обёрточной ленты. Это означает, что периметр основания плюс сумма всех рёбер коробки (которая, будучи прямым прямоугольным параллелепипедом, будет равна 4h) минус 10 (для учёта недостающей ленты) должно быть равно 290 см.
Периметр основания параллелепипеда равен 4a см.
Таким образом, первое уравнение будет выглядеть следующим образом:
4a + 4h - 10 = 290
Вторая информация говорит нам, что при обёртывании коробки, как на рисунке b, нам остаётся 40 см обёрточной ленты для завязывания банта. Это означает, что периметр основания плюс сумма всех рёбер минус 40 (для учёта ленты, которую мы используем для завязывания банта) должно быть равно 290 см.
Второе уравнение будет выглядеть следующим образом:
4a + 4h - 40 = 290
теперь мы можем решить эти два уравнения и найти размеры стороны основания и высоту коробки.
Решим первое уравнение:
4a + 4h - 10 = 290
4a + 4h = 300
2a + 2h = 150
Решим второе уравнение:
4a + 4h - 40 = 290
4a + 4h = 330
2a + 2h = 165
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (2a + 2h = 150 и 2a + 2h = 165). Мы можем решить эту систему методом вычитания:
2a + 2h = 165
- (2a + 2h = 150) (заменим знак у первого уравнения и сложим их)
0 = 15
Ой! Мы получили ноль в обоих сторонах уравнения, что означает, что система не имеет решений.
Исходя из этого, не существует таких размеров стороны основания и высоты коробки, которые удовлетворяют обоим условиям задачи. Возможно, в условии ошибка или недостающая информация.