Математика: Подайте у вигляді добутку вираз -

Пусть функция определена на множестве E Пусть где .Понятно, что для любого на области от (то есть: ) выполняется .Следовательно, для , выполняется .Получили, что для любого есть , на области которой выполняется (Проще говоря: ). Следовательно - .Что и требовалось доказать.Для нужно отдельно доказать предел .Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве . Но! Множество натуральных чисел тоже подмножество , значит тоже непрерывна, получается...

Подайте у вигляді добутку вираз - $\frac{1}{8}$

$8a^{3}$

Показать ответ

Ответ:

hotyenka

01.07.2020 19:22

Пусть функция f(x)=x^2+2

определена на множестве E $E\subseteq |R$
Пусть $\delta=\frac{\epsilon}{2x_0+1}$ где $x_0 \in E$ .
Понятно, что для любого

на области $\delta$ от x_0

(то есть: $x \in 
(x_0-\delta,x_0+\delta)$ ) выполняется $|x+x_0|<|2x_0+ \frac{\delta}{2}|$ .
Следовательно, для $\delta<2$ , выполняется |x+x_0|<|2x_0+1|

.

$|(x^2+2)-(x_0^2+2)|=|x^2-x_0^2|=|x-x_0|\cdot|x+x_0| < |x-x_0|\cdot|2x_0+1| \\
\delta= \frac{\epsilon}{x_0+1} \ \ \ = \ \ \ |x^2-x_0^2|< |x-x_0|\cdot|2x_0+1|<\delta|2x_0+1|=\epsilon$

Получили, что для любого $\epsilon 0$ есть $\delta=\frac{\epsilon}{x_0+1}<1$ , на области которой выполняется $|f(x)-f(x_0)|<\epsilon$
(Проще говоря:
$\forall
 \epsilon0 \ \ \exists\delta0 \ \ : \ \ |x-x_0|<\delta \ \ 
\bigwedge \ \ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ ). Следовательно - $\lim_{x 
\to x_0} f(x)=f(x_0)$ .
Что и требовалось доказать.
Для x_0=-1

нужно отдельно доказать предел $\lim_{x \to -1} f(x)=f(-1)$ .

Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве

. Но! Множество натуральных чисел

тоже подмножество

, значит $f:|N \longrightarrow |R$ тоже непрерывна, получается - доказали что

непрерывна на области определения? Известно, что $g(x) \frac{1}{x}$ тоже непрерывна на области определения, но

, понятное дело, не определена на

!
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на

" или, "непрерывна на отрезке (x_0-a,x_0+a)

"...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.

P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)

0,0(0 оценок)

Ответ:

АнгелКрови

07.02.2022 14:50

В слове "РАДИОСВЯЗЬ" 10 букв-цифр, ни одна из них не повторяется. Всего 10 цифр в математике: 0, 1, 2, 3,..9. Следовательно, эти цифры соответствуют буквам слова, значит произведение цифр числа "РАДИОСВЯЗЬ" равно 0:
0*1*2*...*9=0 - т.к. в произведении присутствует число 0.

Для решения под б):
В+О+Д+А = 6 - разложим число 6 на сумму 4-х слагаемых. Возможен один вариант разложения: 0+1+2+3, все остальные варианты справедливы для меньшего числа слагаемых или для повторяющихся слагаемых.

Я+З+Ь = 24 - разложим число 24 на сумму трех слагаемых: 7+8+9 - это единственный вариант разложения.

Для букв Р, И, С остались следующие цифры: 4, 5, 6. Их сумма равна:
Р+И+С=4+5+6=15

ответ: а) 0; б) 15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика