Подготовка до кр , нужно зделать быстро!​

х=π/3

Пошаговое объяснение:

основное тригонометрическое тождество:

cos²x+sin²x=1   ⇒  sin²x=1-cos²x

cos2x=cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=2cos²x-1

Дано уравнение:

3cos2x=4-11cosx  

3*(2cos²x-1)+11cosx-4=0

сделаем замену

t=cosx ⇒     -1 ≤ t ≤1 *  (так как косинус угла меняется в этом интервале)

получим квадратное уравнение:

6t²-3+11t-4=0

6t²+11t-7=0

D=b²-4ac=11²+4*6*7=121+168=289

√D=√289=17

t1=(-11-17)/12=-28/12=-2 1/3  не удовл *

t2=(-11+17)/12=6/12=1/2

обратная замена:

сosx=1/2 ⇒

x1=π/3+2πn

x2=-π/3+2πn

учитывая промежуток [0;π] получим ответ:

х=π/3

остальные корни в этот промежуток не входят

1. Цена шарика  = n  руб.
Стоимость 8-ми шариков  8n  руб. ,  а  5-ти шариков  5n руб.
По условию задачи, составляем уравнение:
8n - 2 = 5n  + 10
8n - 5n = 10 + 2
3n = 12
n = 12 : 3
n = 4 (руб.) цена шарика
ответ :  4 рубля стоит шарик .

2. Цена тетради  = х  руб.
Стоимость  11-ти тетрадей  11х руб., стоимость 15-ти тетрадей 15х руб.
По условию задачи, составляем уравнение:
15х - 7  = 11х +5
15х - 11х = 5 + 7
4х = 12
х = 12 : 4
х = 3 (руб.) цена тетради
15 * 3  - 7  = 45  - 7 = 38 (руб.) 
(или  11 * 3  + 5  = 33 + 5 = 38 (руб.)  )
ответ: 38 рублей было у  школьника.

3.  Цена карандаша k руб.
Стоимость 4-х  карандашей  4k  руб., стоимость 3-х карандашей 3k руб.
Уравнение:
4k   - 3  = 3k + 6
4k  - 3k  = 6  + 3
k = 9  (руб.) цена карандаша
4 * 9  - 3 =  36 - 3  = 33 (руб.)
(или  3*9 + 6  = 27 + 6 = 33 (руб.) 
ответ:  33 рубля у меня денег.

4. Пусть было  g  собак ,   (10-g) кошек .
Тогда  собаки съели  6g  галет , а  кошки   5*(10-g)  галет.
Зная, что всего съедено  56 галет, составляем уравнение:
6g   + 5*(10 -g) = 56
6g  + 50  - 5g  = 56
g  + 50  = 56
g = 56 - 50
g = 6 (собак)
10 - 6 = 4 (кошки)
проверим :  6*6  + 5*4 = 36 + 20 = 56 (галет) съедено
ответ:  6 собак и 4 кошки  .