Подготовка к контрольной работе. 1. Выполни умножение:
1) 3/4 • 1/15 ; 2) 1 3/8 • 2 2/11 ; 3) 3/5 • 25.
2. В магазин привезли 48 кг овощей, 3/8 из них составляют огурцы. Найти сколько килограммов огурцов привезли в магазин.
3. Выполни действия: 3 2/14 • 2 6/11 – 2 1/12 • 4/15 с подробным решением всех действий, с переводом в неправильную дробь, сокращением, выбором общего знаменателя.
4. Длина прямоугольника 1 4/9 см, ширина составляет 30% его длины. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть х - было всего пряжи, тогда 0,5х+100 ушло пряжи на бузрукавку, (х-(0,5х+100))*0,5+50 = (х-0,5х-100)*0,5+50=0,25х-50+50=0,25х -  пошло на шапку.
Составим и решим уравнение:
х-(0,5х+100)-0,25х-200=50
х-0,5х-100-0,25х-200=50
0,25х=50+100+200
0,25х=350
х=350:0,25
х=1400 (г) - пряжи было всего.
1400*0,5+100=700+100=800 (г) - пряжи пошло на бузрукавку.
(1400-800):2+50=300+50=350 (г) - пряжи пошло на шапку.
Проверяем:
1400-800-350-200=50
250-200=50
50=50
ответ:Всего купили 1400г пряжи. На шапку ушло 350г пряжи.

Созвездия осеннего неба.Долгими осенними вечерами, когда угасают последние лучи заходящего солнца, наступают астрономические сумерки. Астрономические потому, что звезды уже видны, а горизонт еще виден. Малек позже горизонт поглощает чернота ночного неба, усыпанное миллионами мерцающих звезд.В период с 1 октября и до 15 января в южной части небосвода виден квадрат из одинаково ярких звезд. От его левого верхнего угла в сторону востока виднеются еще три звезды. Неопытный наблюдатель может принять это созвездие за ковш Малой Медведицы. Но это не так. Исходя из своего жизненного опыта я знаю точно, что это созвездие Пегаса. Рукоятка этого ковша состоит из самых ярких звезд – созвездие Андромеды.Если посмотреть вдоль этой рукоятки, то натыкаемся на альфу Персея, характеризующееся треугольником звезд альфа, бета и лямда.В юговосточной части небосвода отчетливо видны Овен и Персей. Это самые реальные созвездия осеннего неба.Из всех из них мне наиболее симпатичен Овен. Баран бараном, но какой баран! Его тоже, как и Персея, составляют три звезды – альфа, бета, лямда. Лямбда Овна – двойная звезда. Это бело-голубые карлики. Да. И среди звезд встречаются такие. Их температура более 11 тысяч градусов по кельвину. Вращаются они в паре, как и все голубые, вокруг одной оси под углом 8 минут. Это первая двойная звезда, обнаруженная в телескоп в 1664 году Робертом Гуком.В Овне есть еще такая же прикольная звезда, открытая в 1781 году. Она тоже двойная и угол к оси их вращения составляет 38 минут друг к другу. Самый прикол в том, что с тех пор, как их открыли, они так и остаются неподвижны друг относительно друга. Это потому, что у них огромная продолжительность периода вращения.Наличие в Овне парных, голубых карликов, делает это созвездие привлекательным по многим аспектам.