1 случай Пусть х - угол при вершине 2х - угол при основании Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то третий угол равен 2х Т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение х + 2х + 2х =180 5х = 180 х = 180 : 5 х = 36 36 градусов - угол при вершине 36 * 2 = 72 градуса - углы при основании
2 случай Пусть х - угол при основании 2х - угол при вершине Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то третий угол равен х Т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение х + х + 2х =180 4х = 180 х = 180 : 4 х = 45 45 градусов - углы при основании 45 * 2 = 90 градусов - угол при вершине
По теореме косинусов
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos (гамма)
15^2 = 12^2 + b^2 - 2*12*b*cos(120) = 12^2 + b^2 - 24b*(-1/2)
225 = 144 + b^2 + 12b
b^2 + 12b - 81 = 0
D/4 = 6^2 + 81 = 36 + 81 = 117 = (3√13)^2
b = -6 + 3√13 = 3√13 - 6 ~ 4,81
По теореме синусов
a/sin(альфа) = b/sin(бета) = c/sin(гамма)
sin(гамма) = sin(120) = √3/2
c/sin(гамма) = 15 / (√3/2) = 15*2/√3 = 30√3/3 = 10√3
sin(альфа) = a / (c/sin(гамма)) = 12 / (10√3) =
= 12√3/(10*3) = 2√3/5 ~ 0,6928;
альфа ~ 43,85 градуса
sin(бета) = b / (c/sin(гамма)) = (3√13 - 6) / (10√3) =
= (3√13 - 6)*√3 / (10*3) = (√13 - 2)*√3 / 10 ~ 0,278;
бета ~ 16,15 градусов
Пусть х - угол при вершине
2х - угол при основании
Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то третий угол равен 2х
Т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение
х + 2х + 2х =180
5х = 180
х = 180 : 5
х = 36
36 градусов - угол при вершине
36 * 2 = 72 градуса - углы при основании
2 случай
Пусть х - угол при основании
2х - угол при вершине
Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то третий угол равен х
Т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение
х + х + 2х =180
4х = 180
х = 180 : 4
х = 45
45 градусов - углы при основании
45 * 2 = 90 градусов - угол при вершине