Пусть к x столбам сходится по 5 веревок, а y столбам 15 веревок, тогда всего веревок будет (5х + 15y)/2, так как у каждой веревки два конца и посчитав количество веревок, исходящих от столбов, мы посчитали концы...
191 ≤ (5x + 15y)/2 ≤ 200
382 ≤ 5x + 15y ≤ 400
77 ≤ x + 3y ≤ 80
В принципе, пар решений достаточно много:
(5; 24); (6; 24); (7; 24); (8; 24); (2; 25); (3; 25); (4; 25); (5; 25); (1; 26); (2; 26) но учитывая что "число веревок" - целое, то подходит только (6; 24); (8; 24); (2; 26), то есть веревок было:
Очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. Начнем заполнение.
1. Всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". Ставим число 3 (помечено красным).
2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения "Драмкружок+хор" должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек.
3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3.
4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5.
5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке.
6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора.
7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем.
8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек
200 или 195
Пошаговое объяснение:
Пусть к x столбам сходится по 5 веревок, а y столбам 15 веревок, тогда всего веревок будет (5х + 15y)/2, так как у каждой веревки два конца и посчитав количество веревок, исходящих от столбов, мы посчитали концы...
191 ≤ (5x + 15y)/2 ≤ 200
382 ≤ 5x + 15y ≤ 400
77 ≤ x + 3y ≤ 80
В принципе, пар решений достаточно много:
(5; 24); (6; 24); (7; 24); (8; 24); (2; 25); (3; 25); (4; 25); (5; 25); (1; 26); (2; 26) но учитывая что "число веревок" - целое, то подходит только (6; 24); (8; 24); (2; 26), то есть веревок было:
(5 · 6 + 15 · 24) / 2 = 195
(5 · 8 + 15 · 24) / 2 = 200
(5 · 2 + 15 · 26) / 2 = 5 + 15 · 13 = 200
Решать подобные задачи использование диаграмм.
Очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. Начнем заполнение.
1. Всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". Ставим число 3 (помечено красным).
2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения "Драмкружок+хор" должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек.
3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3.
4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5.
5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке.
6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора.
7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем.
8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек
Пошаговое объяснение: