Решение: Обозначим содержание олова в первоначальном сплаве за (х) кг, тогда масса первоначального сплава составляет: (х+10,5) кг Процентное содержание олова в первоначальном сплаве равно: х/(х+10,5)*100% При добавлении в сплав 7,5 кг олова масса олова стала равной: (х+7,5) кг, а масса сплава составила: (х+10,5+7,5)=(х+18) кг Процентное содержание олова в новом сплаве составило: (х+7,5)/(х+18)*100% А так как содержание олова в новом сплаве увеличилось на 7%, составим уравнение: (х+7,5)/(х+18)*100% - х/(х+10,5)*100%=7% (100х+750)/(х+18) - 100х/(х+10,5)=7 Приведём уравнение к общему знаменателю (х+18)*(х+10,5) (х+10,5)*(100х+750) - (х+18)*100х=(х+18)*(х+10,5)*7 100х²+1050х+750х+7875 -100х²-1800х=7х²+126х+73,5х+1323 7875=7х²+126х+73,5+1323 7х²+199,5х+1323-7875=0 7х²+199,5х-6552=0 х1,2=(-199,5+-D)/2*7 D=√(39800,25-4*7*-6552)=√(39800,25+183456)=√223256,25=472,5 х1,2=(-199,5+-472,5)/14 х1=(-199,5+472,5)/14=273/14=19,5 (кг)- содержание олова в первоначальном сплаве х2=(-199,5-472,5)/14=-672/14=-48 - не соответствует условию задачи Масса первоначального сплава равна (х+10,5) или: 19,5+10,5=30 (кг)
Лжец сказал, что «В моём Кошельке не меньше 100 тенге», и следовательно второй кошелёк его. Но мы знаем что он всегда врёт, следовательно в его кошельке меньше 100 тенге, а у нас только один такой кошелёк - первый. Правдолюб сказал, что «У меня в Кошельке всего 5 монет». Под это описание подходят оба кошелька, но так как один уже занят, значит его кошелёк - второй.
Обозначим содержание олова в первоначальном сплаве за (х) кг, тогда масса первоначального сплава составляет:
(х+10,5) кг
Процентное содержание олова в первоначальном сплаве равно:
х/(х+10,5)*100%
При добавлении в сплав 7,5 кг олова масса олова стала равной:
(х+7,5) кг,
а масса сплава составила:
(х+10,5+7,5)=(х+18) кг
Процентное содержание олова в новом сплаве составило:
(х+7,5)/(х+18)*100%
А так как содержание олова в новом сплаве увеличилось на 7%, составим уравнение:
(х+7,5)/(х+18)*100% - х/(х+10,5)*100%=7%
(100х+750)/(х+18) - 100х/(х+10,5)=7 Приведём уравнение к общему знаменателю (х+18)*(х+10,5)
(х+10,5)*(100х+750) - (х+18)*100х=(х+18)*(х+10,5)*7
100х²+1050х+750х+7875 -100х²-1800х=7х²+126х+73,5х+1323
7875=7х²+126х+73,5+1323
7х²+199,5х+1323-7875=0
7х²+199,5х-6552=0
х1,2=(-199,5+-D)/2*7
D=√(39800,25-4*7*-6552)=√(39800,25+183456)=√223256,25=472,5
х1,2=(-199,5+-472,5)/14
х1=(-199,5+472,5)/14=273/14=19,5 (кг)- содержание олова в первоначальном сплаве
х2=(-199,5-472,5)/14=-672/14=-48 - не соответствует условию задачи
Масса первоначального сплава равна (х+10,5) или:
19,5+10,5=30 (кг)
ответ: Масса первоначального сплава равна 30кг
У Лжеца Первый кошелёк, у Правдолюба второй
Пошаговое объяснение:
В первом кошельке 5 монет
Посчитав их номиналы, получаем 50 + 10 + 10 + 20 + 5 =95 тенге
Во втором кошельке тоже 5 монет, но номиналы другие
Общая сумма получается 50 + 50 + 5 + 5 + 5 = 115 тенге
Лжец сказал, что «В моём Кошельке не меньше 100 тенге», и следовательно второй кошелёк его. Но мы знаем что он всегда врёт, следовательно в его кошельке меньше 100 тенге, а у нас только один такой кошелёк - первый. Правдолюб сказал, что «У меня в Кошельке всего 5 монет». Под это описание подходят оба кошелька, но так как один уже занят, значит его кошелёк - второй.